Đến nội dung

Zoro020

Zoro020

Đăng ký: 06-03-2016
Offline Đăng nhập: 30-01-2017 - 16:31
-----

#620643 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 21:21

câu 1a nhé

$(n+2)^{2}+(n+3)^{2}=A$

$n^{2}+(n+5)^{2}=A+12$

$(n+1)^{2}+(n+4)^{2}=A+4$

lần thứ nhất chia 6 quả cân $1999^{2};2000^{2};...;2004^{2}$ thành 3 phần A+12 A+4 A

lần thứ 2 chia 6 quả cân tiếp theo thành B+12 B+4 B

lần thứ 3 chia 6 quả cân tiếp theo thành C+12 c+4 c

$\Rightarrow$ nhóm phù hợp thành 3 nhóm có khối lượng A+B+C+16




#620630 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 20:57

câu 1a mình thấy rồi ở trong NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TOÁN 8 TẬP 1 VŨ HỮU BÌNH BÀI 58 trang 15 công nhận ko làm dc đau thật rất dễ




#620613 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 20:10

caau3 mình làm thế này

$\sum a-\frac{ab^{2}-1}{b^{2}+1}\geq \sum a-\frac{ab^{2}-1}{2b}\geq \sum a-\frac{ab}{2}+\frac{1}{2b}$

đến dây áp dụng các bất đẳng thức cơ bản là xong




#620607 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 20:00

các bạn làm lại mình xem kết quả nhé




#620606 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 19:58

CÂU 1A ai làm mình cái




#620602 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 19:53

  SỞ GD&ĐT NGHỆ AN                 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS

                                                                  NĂM HOC: 2015-2016 

                                                               Môn thi:TOÁN BẢNG A

                                                                Thời gian 150 phút

CÂU 1.(3đ)

a/Chia 18 vật có khối lượng $2016^{2};2015^{2};...;1999^{2}$ gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau(không được chia nhỏ các vật đó)

b/Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$3^{x}+171=y^{2}$

CÂU 2:(6đ)

a.Giải phương trình $x^{2}+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}$

b.Giải hệ phương trình: $4x^{2}+1=y^{2}-4x$

                                      $x^{2}+xy+y^{2}=1$

CÂU 3:(3đ)

Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ Chứng minh rằng $\sum \frac{a+1}{b^{2}+1}$$\geq 3$

CÂU 4:(6đ)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R).Vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp tuyến) cát tuyến MPQ không đi qua O(P nằm giữa M,Q).Gọi H là giao điểm của OM và AB.

           a.Chứng minh$\widehat{HPO}=\widehat{HQO}$

           b.Tìm điểm E thuộc cung lớn AB sao cho tổng $\frac{1}{EA}+\frac{1}{EB}$có giá trị nhỏ nhất

CÂU 5:(2đ)

Tìm hình vuông có kích thước nhỏ nhất để trong hình vuông đó có thể sắp xếp được 5 hình tròn có bán kính bằng 1 sao cho không có hai hình tròn bất kì nào trong chúng có điểm chung

                                  ----------------------HẾT-------------------

P/s Mình làm gần hết còn câu 1a hehe  :D  :D  :D 

      Cao nhất có thể là 18 điểm

     Mong mọi người thảo luận nhé




#620577 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH NGHỆ AN NĂM 2015 -2016

Gửi bởi Zoro020 trong 16-03-2016 - 18:44

132