Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
- manhhung2013 yêu thích
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 04-01-2017 - 23:52
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 30-05-2016 - 20:59
Tìm tất cả các số $p,q$ biết rằng $p^3-q^5=(p+q)^2$
http://math.stackexc...mbers-p3-q5-pq2 đây
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 30-05-2016 - 20:57
cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.
CMR $\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{a}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
http://diendantoanho...c23frac1c22a23/ đây
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 29-05-2016 - 23:03
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 29-05-2016 - 23:01
1. Chứng minh rằng (n+1)(n+2)(n+3)...3n chia hết cho $3^{n}$ với mọi n
2. $x^{2017}+y^{2017}=2(xy)^{1008}$ Tìm maxP=xy
3. a,b,c,d nguyên dương thỏa mãn $2a^{2}+ab+b^{2}=2c^{2}+cd+2d^{2}$ Chứng minh rằng a+b+c+d hợp số
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 21-05-2016 - 21:28
6 điểm trên mặt phẳng,không có 3 điểm nào thẳng hàng.Nối các điểm các bằng màu xanh hoặc đỏ,Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh được tô cùng màu
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 05-05-2016 - 23:59
sr mình ko gõ latex đc bạn thông cảm,delta=4m=3>0 =>m>3/4 x1x2=m^2+1 x1+x2=2m+1 để P nguyên thì m^2+1 chia hết cho 2m+1 =>2m^2+2 chia hết cho 2m+1 => 2m^2+m+2-m chia hết cho 2m+1 =>2-m chia hết cho 2m+1 =>4-2m chia hết chô 2m+1 =>-2m-1+5 chia hết cho 2m+1 =>5 chia hết cho 2m+1
Đến đây bạn tử giải nốt nhé
Cho $f(x)=x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+1$ (x là biến, m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của $m\in Z$ để phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $P=\frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$ có giá trị nguyên.
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 03-05-2016 - 22:45
Tam giác ABC nội tiếp (O) ngoại tiếp (I).P là điểm bất kì chuyển động trên (O),R,S là giao điểm 2 tiếp tuyến kẻ từ P tới (I) với BC.Chứng minh rằng (PRS) luôn đi qua điểm cố định
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 01-05-2016 - 22:43
Làm sao bạn nghĩ ra được để S có tận cùng 16,016,2016 thì a phải có tận cùng là 1504,3496,8496,996,5996?
Gửi bởi xuantungjinkaido trong 15-03-2016 - 22:35
2 đường tròn (O1),(O2) cắt nhau tại A và B.1 đường thẳng d chuyên động qua B giao (O1) và(O2) tại C và D.M trung điểm CD.AM giao (O2) lần thứ 2 tại P,đường thẳng qua M vuông góc với O1M giao AC tại Q.CMR: PQ luôn qua điểm cố định
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học