khoaly288

Cho hai dãy số $u_{n}$ và $v_{n}$ biết:

$u_{n}=1+ \frac{n(1+n)}{1+n^2}+ \frac{n^2(1+n^2)}{1+n^4}+...+\frac{n^n(1+n^n)}{1+n^{2n}}, \forall n \in \mathbb{N^{*}} ;v_{n}=\left ( \frac{u_{n}}{n+1} \right )^{\frac{1}{n^{2}+n}},\forall n\in \mathbb{N}^{*}$

tính $\lim v_{n}$

Tính

lim$\sqrt[n]{2}$

Cho dãy số $(a_{n})$  biết : $\left\{\begin{matrix} a_{0}=1994\\ a_{n+1}= \frac{a_{n}^2}{1+a_{n}},\forall n\epsilon N \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng khi $0\leq n\leq 998$ thì $\left [ a_{n} \right ]=1994-n$ ( $\left [ a_{n} \right ]$ là phần nguyên của $a_{n}$).

Bạn nào làm được làm ơn giúp mình.

cho dãy số (u_n) biết $$\left\{\begin{matrix} u_{0}=4,u_{1}=34\\ u_{n+2}.u_{n}=u_{n+1}^2+18.10^n,\forall n\epsilon N \end{matrix}\right.$$

đặt $S_{n}=\sum_{i=0}^{26}u_{n+k},\forall n\epsilon N*.$.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ ta luôn có S_n$\vdots$66

cho dãy số (u_n) biết $\left\{\begin{matrix} u_{0}=4,u_{1}=34\\ u_{n+2}.u_{n}=u_{n+1}^2+18.10^n,\forall n\epsilon N \end{matrix}\right.$

Đặt $S_{n}=\sum_{i=0}^{26}u_{n+k},\forall n\epsilon N*.$.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n, ta luôn có S_n$\vdots$66