Cho các số thực dương $a,b,c$. Xét 3 số thực dương bất kì $m,n,p$, khi đó xác định giá trị lớn nhất $S=\dfrac{a}{ma+nb+pc}+\dfrac{b}{mb+nc+pa}+\dfrac{c}{mc+na+pb}$ theo $m,n,p$.
Ankh
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 85
- Lượt xem: 2517
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
$S=\sum \dfrac{a}{ma+nb+pc}$
03-05-2017 - 16:06
Cho tam giác $ABC$... Chứng minh $A,E,F,S$ đồng viên
10-12-2016 - 00:09
$\sum \dfrac{a}{(n-1)b^n+1}\geq \dfrac...
23-05-2016 - 13:05
Cho các số thực dương $a,b,c$ có tổng bằng 3. Chứng minh rằng với mọi $n\in \mathbb{N^*}$ thì
$\dfrac{a}{(n-1)b^n+1}+\dfrac{b}{(n-1)c^n+1}+\dfrac{c}{(n-1)a^n+1}\geq \dfrac{3}{n}$
$\dfrac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \leq \sqrt{k...
13-05-2016 - 09:24
1. Cho các số dương $a,b,c$ và $k\geq 0$ thỏa mãn $(a+b+c)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=k+9$. Chứng minh rằng
\[\dfrac{k+6+\sqrt{k^2+36k+216-8\sqrt{(k+9)^3}}}{2}\geq \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\geq \dfrac{k+6-\sqrt{k^2+36k+216-8\sqrt{(k+9)^3}}}{2}\]
2. Cho các số thực dương $a,b,c$ và $k\geq 0$ thỏa mãn $(a+b+c)\left (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right )=k+9$. Chứng minh rằng \[\dfrac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \leq \sqrt{k^2+36k+216-8\sqrt{(k+9)^3}}\]
Chứng minh $a+b+c>2\sqrt{abc}$
19-04-2016 - 18:38
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=4\sqrt{abc}$. Chứng minh $a+b+c>2\sqrt{abc}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: Ankh