hungvutuan

$\sum \frac{a}{ab+a+1}\leq 1$

Tìm $m,n\in \mathbb{N}$ sao cho $P=3^{3m^2+6n-61}+4$ là số nguyên tố.

  Trong hình vuông cạnh a=24 cho 1997 điểm. CMR có 1 tam giác đều cạnh bằng 22 và chứa ít nhất 500 điểm

$(x+y)^3 + (x+z)^3 +3(x+y)(x+z)(y+z)\leq 5(y+z)^3$

Cho tập $X=\left \{ 1;2;3;...;81 \right \}.$ CMR: Trong 2 phần tử tùy ý của $X$ luôn tồn tại 2 phần tử $a,b$ sao cho: $0<\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}\leq 1.$