Chika Mayona

Cho các hàm số $f(x)$, $g(x)$, $h(x)=\frac{f(x)}{3-g(x)}$ Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=2018$ bằng nhau và khác $0$. Khẳng định đúng là:

A. $f(2018)\geq -1/4$

B. $f(2018)\leq -1/4$

C. $f(2018)\geq 1/4$

D. $f(2018)\leq 1/4$

Bài này mình giải thế này.

$f'(x_0)=g'(x_0)=h'(x_0)\neq 0$ với $x_0=2018$

$h'(x)=\frac{f'(x)\left ( 3-g(x) \right )+g'(x).f(x)}{\left [ 3-g(x) \right ]^2}$

$h'(x_0)=\frac{f'(x_0)\left ( 3-g(x_0) \right )+g'(x_0).f(x_0)}{\left [ 3-g(x_0) \right ]^2}$

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m$ có đồ thị $(C)$ Gọi $M$ là điểm thuộc đồ thị $(C)$ có hoành độ bằng $1$. Biết tiếp tuyến của $(C)$ tại M cắt đường tròn $(T):x^2+(y-1)^2=4$ tạo thành dây cung có độ dài nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m\in (0;1)$

B. $m\in (1;2)$

C. $m\in (-1;0)$

D. $m\in (-2;-1)$

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $e^{3m}+e^m=2(x+\sqrt{1-x^2})(1+x\sqrt{1-x^2})$ có nghiệm là:

A. $\left ( 0;\frac{1}{2}\ln2 \right )$

B. $\left [ \frac{1}{2}\ln2;+\infty \right )$

C. $\left ( 0;\frac{1}{e} \right )$

D. $\left ( -\infty ; \frac{1}{2}\ln2 \right ]$

Tìm số giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $[0;3]$ để phương trình $x^4-6x^3+mx^2-12x+4=0$ có nghiệm:

A. $14$

B. $15$

C. $16$

D. $17$

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để bất phương trình $2^{|2x^2+m(x+1)+15|}\leq 2-(m+8)(x^2-3x+2)$ nghiệm đúng với $\forall x\in [1;3]$

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. vô số