Bài 518': Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} 2x-y-xy^{2}=2xy\left ( 1-x \right ) \\ \left ( x^{2}+2y^{2} \right )\left ( 1+\dfrac{1}{xy} \right )^{2}=12 \end{matrix}\right.$$Bài này thay thế cho bài mang tính chất "giải trí" ở trên
ĐKXĐ :
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y-xy^2 & = &2xy-2x^2y \\ \left ( x+\frac{1}{y} \right )^2+2\left ( y+\frac{1}{x} \right )^2 & = &12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{y}-\frac{1}{x}-y & = &2-2x \\ \left ( x+\frac{1}{y} \right )^2+2\left ( y+\frac{1}{x} \right )^2 & = &12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2\left (x+\frac{1}{y} \right )-\left (\frac{1}{x}+y \right ) & = &2\\ \left ( x+\frac{1}{y} \right )^2+2\left ( y+\frac{1}{x} \right )^2 & = &12 \end{matrix}\right.$
Phần còn lại khá dễ dàng
- L Lawliet, leminhnghiatt và NTA1907 thích