thank you

mình coi danh sách thôi, thực ra là thứ 26 nhưng bằng điểm thứ 25 nên nói 25 cho oai 

bn thì chuyện tin hay toán vậy. minh thi chuyen tin ma đứng thứ 25 với bằng điểm 1 người không biết có phải bn không.

2.ta co ^B+^AKM=^B+^IAH+^MIA=90-^MAI-^IAH+^IAH+90-MAI=180-2^MAI=2^AIM(ĐPCM)

 

Ta có: $xy \leq \dfrac{x^2+y^2}{2} \leq \dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}=1 \rightarrow xy-1 \leq 0$

 

 

bn cho minh hoi thêm chỗ này với. ở đây bn dùng côsi đúng không . nếu đúng vậy thì x,y,z phải là số thực dương chứ.

 

Ta có: $ \rightarrow xy \leq \dfrac{2}{3} \rightarrow xy-1 \leq 0$

 

bn cho mình hỏi đoạn này với tại mình nghĩ $xy\leq \frac{2}{3}< 1=>xy< 1$ nên không xảy ra dấu bằng. 

câu a, *kéo dài AO cắt đường tròn tại D, và kéo dài AH cát đường tròn tại F

ta có ^CAD=^BAF

mà ^ANM=^ABC 

=> ^ANM+^CAD =90=> AO vuông góc với MN mà AK vuông góc với MN

=> A,O,K thẳng hàng

* do ANHM nội tiếp có 2 góc vuông => A,I,H thẳng hàng.

Ta có: $[\sum \dfrac{a}{(ab+a+1)^2}].[\sum a] \geq (\sum \dfrac{1}{ab+a+1})^2$ (bất đẳng thức Bu-nhi-a)

 

minh thấy còn thắc mắc chỗ này bn ak. minh nghi ở đo phải là $\sum \frac{1}{a}$ chứ. 

moi nguoi giup minh bai nay voi. minh cam on truoc:) cho xyz=1; x,y,z>0 chung minh

$\sum \frac{1}{x^5+y^5+1}\leq \frac{x^2+y^2+z^2}{3}$

$3.(x^{2}-3x+1)=-\sqrt{3}.\sqrt{(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)} \Rightarrow 3(2a^{2}-b^{2})=-\sqrt{3}ab (x^2-x+1=a;x^2+x+1=b)$

tư phuong trinh (1) ta co (2x-y)(1+xy)=2xy

      => (2x-y)^2(1+xy)^2=4(xy)^2

tu pt (2) ta co (x^2+2y^2)(1+xy)^2=12(xy)^2 ket hop 2 pt roi the vao nhau la duoc

s²<=(3a² +b²).(b²+b²)<=(3a²+3b²)²/4=9/4=>maxs=3/2

BAI 1

a,

b,^NMC=^PMB=> ^PMA=^AMN

ma ^ABN=^AMN

suy ra ^PMA=^ABN

=> BPHM noi tiep=>^HPB=90 ma CH vuong goc AB=> đpcm

c, theo gia thiet=> HM/AM=HN/BN=1/3

Ma HM/AM+HN/BN+HP/CP=1=> HP/CP=1/3

=>HM/AM=HN/BN=HP/CP=1/3 còn lam sao để c/m tiếp AM,BN,CP la trung tuyên thi minh khong biet lam. 

nêu cậu chứng minh được thì xin chỉ giáo minh chiu rui.

bai 1.1
^EIC=180-2^ICE

^EFD=180-2^ICE(do ^AFE=^BFD=^ICE <= FECB,FACD noi tiep)

 suy ra FEID noi tiep=> đpcm