Đến nội dung

xzlupinzx

xzlupinzx

Đăng ký: 05-05-2016
Offline Đăng nhập: 31-07-2017 - 18:46
-----

Trong chủ đề: thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a=1 là bao nhiêu

16-01-2017 - 21:19

 

Xét ngũ giác đều ABCDE có cạnh =1 và có tâm ngoại tiếp là H
G, I lần lượt là trung điểm AC, DC
AC và BD cắt nhau tại F
đặt AC =d
tam giác ADC có DF là phân giác
$\Rightarrow\frac{DC}{FC} =\frac{DA}{FA} =\frac{DC +DA}{FC +FA} =\frac{1 +d}d$ (1)
có $\triangle CDF\sim\triangle CAD$ (g, g)
$\Rightarrow \frac{DC}{FC} =\frac{AC}{DC} =d$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow d =\frac{1 +\sqrt{5}}2$
$\Rightarrow GB =\sqrt{\frac{5 -\sqrt{5}}8}$
$\triangle HIC \sim\triangle AGB$ (g, g)
$\Rightarrow HC =\sqrt{\frac2{5 -\sqrt{5}}}$
 
5 mặt có một điểm chung của hình khối tại thành hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có cạnh bên =cạnh đáy, H là tâm ngoại tiếp ABCDE
có SH vuông góc HA
$\Rightarrow SH^2 =SA^2 -HA^2 =1 -\frac2{5 -\sqrt{5}} =\frac{5 -\sqrt{5}}{10}$
gọi O là tâm khối 20 mặt đều, gọi M là trung điểm SA
có $\triangle SMO\sim\triangle SHA$ (g, g)
$\Rightarrow \frac{SO}{SM} =\frac{SH}{SA}$
$\Rightarrow SO =\frac14 .\sqrt{2(5 +\sqrt{5})}$
gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB
$JS =\frac{\sqrt{3}}3$
$OJ^2 =OS^2 -JS^2 =\frac{7 +3\sqrt{5}}{24}$
$\Rightarrow $thể tích =$\frac{5\sqrt{14 +6\sqrt{5}}}3$

 

vẽ hình như thế nào vậy ạ


Trong chủ đề: Phương trình x+y+z=1000 có bao nhiêu bộ nghiệm (x,y,z) biết x,y,z nguyên...

21-11-2016 - 23:12

Xếp các số từ 1 đến 1000 theo một hàng ngang, trong đó có 999 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 2 vạch vào 2 trong số 999 khoảng trống đó ta được một bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn đề bài. Vậy số bộ nghiệm là: $C_{999}^{2}=498501$

đặt bất kì 2 vạch vào 2 trong 999 khoảng trống là sao???? liên quan gì, giải thích thêm đi bạn


Trong chủ đề: Tìm số cách phát thỏa yêu cầu

20-11-2016 - 21:46

bài khủng khiếp thế kia @@ 


Trong chủ đề: Bạn An viết 5 lá thư bỏ vào 5 bì địa chỉ khác nhau. Tính xác suất sao cho...

14-08-2016 - 22:49

Trừ đi $C_3^1.(3-1)!=6$ là trừ ''hơi quá tay", bởi vậy mới có đoạn sau :

+ Nhưng trừ như vậy thì các cách có ít nhất $2$ thư bỏ đúng phong bì bị trừ đến $2$ lần nên phải cộng lại số cách này $\rightarrow +C_n^2.(n-2)!=+\frac{n!}{2!}$

+ Nhưng cộng như vậy thì các cách có ít nhất $3$ thư bỏ đúng phong bì lại chưa bị trừ nên phải trừ lại số cách này $\rightarrow -C_n^3.(n-3)!=-\frac{n!}{3!}$

+ .............................................................

+ .............................................................

+ Cuối cùng ta có $n(A)=n!\left ( 1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{(-1)^n}{n!} \right )$

---------------------------------------------

Đây là giải theo nguyên lý Bao gồm - Loại trừ, hơi "khó hiểu" một chút !

Nếu bạn thấy rắc rối, có thể làm theo cách thứ hai theo link đã cho.

Cách này khó hiểu quá  :( , cách trong cái link thì dễ hiểu hơn nhưng mà nhỡ để nó cho 10 lá thư thì liệt kê chết sao ??? :wacko:


Trong chủ đề: Bạn An viết 5 lá thư bỏ vào 5 bì địa chỉ khác nhau. Tính xác suất sao cho...

14-08-2016 - 15:57

X/s không bỏ đúng lá nào = 1 - X/s có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng

Chẳng phải thế sao???????  :blink: