youaremyfriend

1.Xác định m để pt $2x-cos4x+m=0$ có nghiệm trên $\left [ \frac{ -\pi}{4};\frac{\pi }{2} \right ]$

2.Xác định m để bpt $8mcosx +m^{2}+9\geq 6msinx$ có nghiệm với mọi $x \in R$

Cho hpt $\left\{\begin{matrix} ax + y = b\\ x + ay =c^{2} +c \end{matrix}\right.$

     Tìm b để $\forall a$ luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm.

giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$

Cho $\left ( O;\frac{BC}{2}\right )$, $A\in (O)$,H là hình chiếu của A trên BC.Vẽ $\left ( I;\frac{AH}{2} \right )\cap AB,AC=M,N$.

1. Cm: $OA\perp MN$.
2. Vẽ đường kính AOK của (O).Gọi E là trung điểm của HK.Cmr: E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC.
3. Cho BC cố định.Xác định vị trí của A trên (O) để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn nhất.
    

Tìm a₂₀₁₀ biết $\left\{\begin{matrix} a_{1}=0\\ a_{n+1}=\frac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_{n}+1) \end{matrix}\right.$   ;$n\in$N*