quanminhanh

câu b tương tự đặt $\sqrt{x-2}=a; \sqrt{x-4}=b$ ( a, b>=0)

ta có $\frac{a^{2}+b^{2}+6}{2}+a-2b =0\Leftrightarrow (a+1)^{2}+(b-2)^{2}+1=0$

suy ra phương trình vô nghiệm khỏi giải

ĐK : x>-3

vì bất phương trình nếu xảy ra dấu bằng có 2 nghiệm x=1 và x=-1 nên bạn chuyển 2 chia căn sang vế trái và x² sang vế phải rồi áp dụng nhân liên hợp cho vế trái

ở tử số vế trái sau khi nhân liên hợp phân tích  thành (x²-1)(x²+x+6) trên một mẫu nhưng đừng lo mẫu đấy dương 

bây h bạn thấy ở vế 1 có nhân tử x²-1 còn ở vế 2 có 1-x² nếu chuyển vế đổi dấu đặt nhân tử chung thì cái tổng phân số đầy căn luôn dương sao như vậy chỉ cần xét đế nhân tử thứ 2 là (x²-1) để thỏa mãn dấu BĐT hay x²-1 <=0 <=> là ra nghiệm BPT đễ mà

câu c ngiệm căn trong căn khó phân tích kinh khủng

mua bài ca hóa trị ở hiệu sách và bạn sẽ có cả bài thơ kết tủa trong đó

coi $\sqrt{2+\cos \alpha }=\sqrt{3}\Rightarrow VT=\frac{1}{2\sqrt{2}}\sqrt{4+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

phân tích thành nhân tử (x²-x-4)(x²+6x-4) =0 giải ra 4 nghiệm ok

phương trình vô nghiệm làm sao giải được bạn

số có 6 chữ số phân biệt xếp theo trình tự từ nhỏ tới lớn thì chỉ có 1 cách xếp duy nhất mà thôi nên có tất cả 8C6 số 

phương trình có 2 nghiệm x1,x2 <=> ${\Delta }'\geq 0$ giải ra đc điều kiện m

 lại có heo vi-ét $\left\{\begin{matrix} x1+x2 &=2 \\ x1x2& =m-5 \end{matrix}\right.$

suy ra tìm được 2 nghiệm do có phương trình $\left\{\begin{matrix} x1+x2 &=2 \\ 2x1+3x2 &=7 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x1 &= -1\\ x2&= 3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m-5=x1x2=-3\Rightarrow m=2$

số cách có dây cung 12C2

số cách có tam giác 12C3

phương trình có 2 nghiệm x1,x2 xét đk delta>0 <=> m²-m²+m-3>0 <=> m>3

theo vi-ét có

$\left\{\begin{matrix} x1+x2 &=-2m \\ x1x2&=m^{2}-m+3 \end{matrix}\right.\leftrightarrow Q=(x1+x2)^{2}-6x1x2\Leftrightarrow Q=4m^{2}-6(m^{2}-m+3)\Leftrightarrow Q=-2m^{2}+6m-18 \Leftrightarrow Q\max=\frac{-27}{2}\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}$

đk m>3 suy ra ko có giá trị của m thỏa mãn

thế từng giá trị của x vào suy ra hệ phương trình 4 phương trình 4 ẩn nhưng f(0)=0 => d=0 rồi nên thành hệ phương trình 3 ẩn số là

a+b+c=12; 8a+4b+2c=4; 27a+9b+3c=1 hệ này trong máy tính giải được

y=ax+b song song với y=x+2 => đường thẳng ban đầu có dạng y=x+b => a=1 (d)

 có d cắt trục hoanh tại A(-b;0)

     d cắt trục tung tại B( 0; b)

lại có OA . OB =2S(OAB) mà OA=b; OB=b => b²=4 => b=-2 hoặc b=2

theo bunhiacopski có

$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}\leq 2(a+b)\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}\rightarrow 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})\leq \sqrt{2}(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a})$

=> đpcm

phương trình có 2 nghiệm phan biệt

$\Leftrightarrow {\Delta }'\geq 0\Leftrightarrow(m+1) ^{2}-2(m^{2}+4m+3)\geq 0\Leftrightarrow -m^{2}-6m-5\geq 0\Leftrightarrow -5\leq x\leq -1\rightarrow \left\{\begin{matrix} x1+x2&=-m-1 \\ x1x2& =\frac{m^{2+4m+3}}{2} \end{matrix}\right.\rightarrow A= \left | x1x2- 2(x1+x2)\right |=\left | \frac{m^{2}+8m+7}{2} \right |\geq \frac{9}{2}$

=> A min =9/2 <=> m=-4

P/S nhớ like