Cho a,b,c,d không âm thỏa mãn: $a+b+c+d=4$. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{3a^2+5}+\frac{b}{3b^2+5}+\frac{c}{3c^2+5}+\frac{d}{3d^2+5}\leq \frac{1}{2}$
Lg: Ta chứng minh $\frac{a}{3a^2+5} \leqslant \frac{1}{8} +\frac{a-1}{32} \Leftrightarrow \frac{(a-1)^2(3a+15)}{32(3a^2+5)} \geqslant 0$
Làm tương tự với các biến còn lại rồi cộng lại ta có đpcm.
P\s : hình như em cuồng $U.C.T$ rồi ấy
- tpdtthltvp yêu thích