Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA=a, đáy ABCD là hình thang vuông đường cao AB = a, BC = 2a. Ngoài ra SC vuông góc với BD
a, Chứng minh tam giác SBC vuông
b, Tính theo a độ dài đoạn AD
c, Gọi M là một điểm trên đoạn SA, đặt AM = x, với $0 \leq x \leq a$ . Tính độ dài đường cao DE của tam giác BDM theo a và x. Xác định x để DE lớn nhất, nhỏ nhất.
( đang bí câu c )
Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. cạnh bên AA’ = a và vuông góc với đáy.
a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI ⊥ BC’.
b) Gọi M là trung điểm của BB’. Chứng minh AM ⊥ BC’.
c) Gọi K là một điểm trên đoạn A’B’ sao cho KB’ = a/4 và J là trung điểm của B’C’. Chứng minh AM ⊥ (MKJ)
( đang bí câu c )
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = SB = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.
a) Kẻ SH ⊥ (ABC). Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Tính độ dài SH theo a.
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC ⊥ (SAI).
d) Gọi ϕ là góc giữa SA và SH. Tính ϕ.
~ Thanks mọi người ~