ngoalong131209

Có bao nhiêu số nguyên không âm sao cho biểu diễn thập phân của nó có không quá 2017 chữ số, các chữ số đó viết theo thứ tự không giảm ? ( ví dụ :55567778)

1/Cho x,y,z là 3 số thực thuộc [1;4] và $x\geq y;x\geq z$ . Tìm GTNN của:

P=$\frac{x}{2x+3y} + \frac{y}{y+z} + \frac{z}{z+x}$

2/Cho x,y,z là 3 số thực dương thay đôi thỏa mãn x(x+y+z)=3yz. CMR: $(x+z)^{3}+(x+y)^{3}+3(x+y)(x+z)(y+z)\leq 5(y+z)^{3}$

1/ Giải hệ ;$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=9 & & & \\ y^{2}+yz+z^{2}=16& & & \\ z^{2}+zx+x^{2}=25 & & & & \\ x,y,z>0& & & & \\ \end{matrix}\right.$

2/$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}- xy=9& & & & \\ y^{2}+z^{2}+\sqrt{3}yz=1& & & & \\ x^{2}+z^{2}+\sqrt{3}xz=7& & & & \\ x,y,z.>0& & & & \end{matrix}\right.$