Bài này dùng phản chứng thôi.
xuanhoan23112002
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 103
- Lượt xem: 3268
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: 21 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 23, 2002
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Nam Định
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $2^n-1$ là số nguyên tố
12-07-2018 - 22:34
Trong chủ đề: Đề thi IMO 2018
12-07-2018 - 21:52
Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018-2019
07-06-2018 - 11:41
Câu 3 (phỏng theo lời giải của thầy Võ Quốc Bá Cẩn)
Ta có: $\frac{a^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^2}{c(a+b+c)}\geq \frac{(a+c)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca}$ (bất đẳng thức Schwarz)
Làm tương tự với 3 phân thức còn lại ta có:
$\frac{a^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^2}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^2}{c^2+ca+a^2}\geq 1$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c> 0$
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Giang năm học 2018-2019
06-06-2018 - 15:07
Câu 5: Ta có:
$P=\frac{81x^2+18225x+1}{9x}-\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}\geq \frac{18x}{9x}-\frac{9x+9}{x+1}+2025= 2018$ (bất đẳng thức Cauchy)
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}> 0$
Vậy $MinP=2018\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$
Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán tỉnh Kiên Giang
06-06-2018 - 14:53
Bài 7: Bài bất đẳng thức có vẻ dễ nhỉ
Ta có:
$\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}= \frac{x+y+z}{2}=1$ ( bất đẳng thức Schwarz)
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}$
Vậy ta có điều phải chứng minh.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: xuanhoan23112002