yeutoan2001

CHo hình thang ABCD; E thuộc AB; F thuộc CD.
   Gọi M là giao của FA và EC

   Gọi N là giao của FB và ED

CMR:  MN//BC//AD

P/s: ĐỊnh lí Pappus mà hơi đặc biệt

Nguồn lượm trên FB

Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O). Qua O vẽ OE $\left | \right |$ BC E thuộc AC. L là Trung điểm  của AH. CM $\angle$BLE=90

Cho TAm giác ABC nội tiếp (O). B,C cố định A di động. (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. (O1) là đường tròn qua AB và tiếp xúc với (I) tại E. (O2) là đường tròn qua A,C tiếp xúc (I) tại F. Phân giác AEB cắt (O1) tại M và phân giác (AFC) cắt (O2) tại N

 a> CMR: EFMN nội tiếp 

 b> Gọi J là giao của EM,FN. CMR: IJ đi qua điểm cố định 

Cho p là số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên tố q sao cho với mọi n nguyên dương, 

   $n^p-p$ không chia hết cho q