Đến nội dung


NMD202

Đăng ký: 08-07-2016
Offline Đăng nhập: 20-05-2019 - 15:37
-----

Chủ đề của tôi gửi

$AG$ đi qua điểm cố định

03-08-2018 - 08:54

Cho hai đường tròn $(O1)$ và $(O2)$ tiếp xúc ngoài nhau tại $M.m$ là tiếp tuyến chung $(O_1),(O_2)$ tại $M.$ Từ điểm $A$ bất kỳ thuộc $(O_2)$ vẽ tiếp tuyến tại $A$ cắt $(O_1)$ tại $B,C.$ Các tiếp tuyến tại $B,C$ của $(O_1)$ cắt $m$ tại $I,J.$ Tiếp tuyến tại $I,J$ của $(O_2)$ cắt nhau tại $G.$

Chứng minh $AG$ đi qua một điểm cố định.


Povital Isogonal Cubic - Bổ đề về 3 điểm thẳng hàng trên đường nối 2 điểm đẳng giác

21-04-2018 - 22:52

Cho tam giác $ABC$, điềm $P$ bất kỳ nằm trên đường trung trực của đoạn $BC$.Gọi $Q$ là điểm liên hợp đẳng giác của $P$. Giao của $(BPC)$ với $AB,AC$ lần lượt là $E,F$. Giao của $CE$ và $BF$ là H Chứng minh:  $P,H,Q$ thẳng hàng

 


Bài hình CĐT Lê Quý Đôn Bình Định: Cấu hình nội tiếp, Chứng minh $MN,PQ,RS$ đ...

08-04-2018 - 09:23

Đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. $AD$ cắt $EF$ tại $J$. Một đường thẳng $d$ thay đổi qua $J$ cắt $(I)$ tại $M,N$($M$ và $C$ cùng phía so với $AD$), $DM$ cắt $AC,AB$ lần lượt tại $P,R$. $DN$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $Q,S$.
Chứng minh: $MN,PQ,RS$ đồng quy tại một điểm $T$ và khi $d$ thay đổi quanh $J$ thì $T$ luôn thuộc một đường thẳng cố định.

 


$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\sqrt...

06-03-2018 - 22:15

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị m thực để dãy: $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\sqrt{2018}\\ x_{2}=\frac{m}{x_{n}^2+1} \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn
Câu 2: Chứng minh dãy $\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\x_{n+1}=1+\frac{2018}{x_{n}+1} \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó


Một bổ để của thầy Trần Quang Hùng: Tam giác ABC tâm nội tiếp I, tâm ngoại tiếp O. M,N...

22-02-2018 - 20:31

Cho tam giác $ABC$ có tâm nội tiếp $I$, tâm ngoại tiếp $O$. $M,N$ lần lượt là hai điểm đối xứng của $B,C$ tương ứng qua $IB,IC$. Gọi $X$ là tâm ngoại tiếp tam giác $AMN$. Khi đó:

a) $MN \perp OI$

b) Bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác $AMN$ bằng $OI$

c) $A,X,I,O$ đồng viên