white1409

Cho tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c và $ h_{a} $,$h_{b}$,$h_{c}$
là các đường cao tương ứng.
1.CMR(a+b+c)($\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$+$\dfrac{1}{c}$)=($h_{a}$+$h_{b}$+$h_{c}$)(1/$h_{a}$+1/$h_{b}$+1/$h_{c}$)
2.nếu a+$h_{a}$=b+$h_{b}$=c+$h_{c}$ thì tam giác ABC đều.

Bài 1:Cho tam giác ABC có O bất kì trong tam giác .AO,BO,CO cắt các cạnh đối tại A' ;B'; C'
C/m=$\dfrac{OA}{OA'}$=$\dfrac{B'A}{B'C}$+$\dfrac{C'A}{C'B}$
Bài 2:Cho tam giác ABC :M bất kì trong tam giác .Đường thẳng qua M và trọng tâm tam giác
cắt BC,CA,AB tại A';B';C'
C/m
$\dfrac{MA'}{GA'}$+$\dfrac{MB'}{GB'}$+$\dfrac{MC'}{GC'}$=3

Chứng minh rằng các hình chiếu của đỉnh A xuống các đường phân giác trong và ngoài góc B và C của ABC thẳng hàng.
Mong các bạn giúp tớ.

Giả sử các số thực dương a,b,c thỏa mãn

C\m tồn tại 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c
Mong các bạn giúp tớ.

Cho ABC có M,N,P là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.Gọi X là 1 điểm bên ngoài .C/m diện tích 1 trong các XAM,XBN,XCP=tổng diện tích 2 còn lại