Đến nội dung

MATHVNkakaka

MATHVNkakaka

Đăng ký: 22-07-2016
Offline Đăng nhập: 23-01-2017 - 11:54
-----

Trong chủ đề: Tìm tất cả bộ các số nguyên tố sao cho tích của chúng bằng 10 lần tổng củ...

05-11-2016 - 12:44

tổ hợp ?


Trong chủ đề: Định m để pt có đúng 1 nghiệm $$x-2m \sqrt{x-1}...

03-11-2016 - 20:53

Em xin làm (không biết có đúng không):
Điều kiện pt có nghĩa $x\geq 1$
$x-2m \sqrt{x-1} +m -4 = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)-2\sqrt{x-1}.m+m^2=m^2-m+3$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-m)^2=m^2-m+3$
$\Leftrightarrow \left | \sqrt{x-1}-m \right |=\sqrt{m^2-m+3}$
( vì $m^2-m+3>0$ với mọi x)
$\left | \sqrt{x-1}-m \right |=\sqrt{m^2-m+3}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x-1}=m-\sqrt{m^2-m+3}(1)\\ \sqrt{x-1}=m+\sqrt{m^2-m+3} (2)\end{bmatrix}$
PT có đúng 1 nghiệm khi chỉ 1 trong 2 pt $(1)$ và $(2)$ có nghiệm hoặc cả 2 pt đều có cùng 1 nghiệm.
+Trường hợp 2 pt có cùng 1 nghiệm:
khi đó $m-\sqrt{m^2-m+3}=m+\sqrt{m^2-m+3}$ không có m thỏa.
+Trường hợp 1 trong 2 pt $(1)$ và $(2)$ có nghiệm:
*) Với $\sqrt{x-1}=0$, có
$$m-3=0\Leftrightarrow m=3$$
-Thử lại với $m=3$ thì:
$ \left[ \begin{matrix} x=1\\ x=37\end{matrix} \right.$
Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn ĐKXĐ nên lúc này pt không có một nghiệm duy nhất.

*) Với $\sqrt{x-1}\neq 0$
1 trong 2 pt $(1)$ và $(2)$ có nghiệm tức:
$\begin{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
m-\sqrt{m^2-m+3}>0\\
m+\sqrt{m^2-m+3}<0
\end{Bmatrix}\\
\begin{Bmatrix}
m-\sqrt{m^2-m+3}<0\\
m+\sqrt{m^2-m+3}>0
\end{Bmatrix}
\end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
m>3\\
m<0\wedge m>3
\end{Bmatrix}\\
\begin{Bmatrix}
m\leq 0\vee 0<m<3\\
m\in R
\end{Bmatrix}
\end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{Bmatrix}
m\leq 0\vee 0<m<3\\
m\in R
\end{Bmatrix}$

$\Leftrightarrow m<3$
Vậy $m<3$

dấu tuyển và dấu hội đóng vai trò là gì ?


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển quốc gia tỉnh Quảng Bình

15-09-2016 - 17:08

 Câu 5 : Cho 

a,b,ca,b,c là độ dài ba cạnh tam giác và abca≥b≥c . Chứng minh rằng

a(a+bab)+b(a+cac)+c(c+bbc)a+b+c

Theo em nghĩ là sử dụng BĐT Cauchy - Shwarts ?


Trong chủ đề: Inequalities From 2016 Mathematical Olympiads

13-09-2016 - 19:36

Ký hiệu $\sum $ là tổng

có thể nói rõ cho em là tại sao em làm đúng theo diễn đàn mà k gõ được kí hiêu toán học ko ?


Trong chủ đề: Inequalities From 2016 Mathematical Olympiads

13-09-2016 - 19:02

Đúng rồi em, mình giải ở đây luôn. :)

dạ anh ơi cho em hỏi là dấu sigma được dùng như thế nào ? có phải là tổng không ?