Gokai Silver

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: xyz=1

Chứng minh rằng : $\frac{1}{(x+1)^{3}} + \frac{1}{(y+1)^{3}} + \frac{1}{(z+1)^{3}} + \frac{5}{(x+1)(y+1)(z+1)} \geq 1$

CMR nếu a,b,c có độ dài là  cạnh tam giác thì các đoạn thẳng có độ dài là $\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$ cũng lập được thành một tam giác

1. Tìm GTLN,GTNN A=2x+$\sqrt{5-x^{2}}$

2. Tìm GTLN,GTNN của B= $x\left ( 99+\sqrt{101-x^{2}} \right )$

3.Tìm GTNN của C= $\frac{b}{c+d}+ \frac{c}{a+b}$ với $b+c\geq a+d ;b,c >0 ;a,d\geq 0$

4. Tìm GTLN A= $x^{2}\sqrt{9-x^{2}}$

1.tìm GTLN của B= ($(\sqrt{a}+ \sqrt{b})^{4} +(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4} +(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$ với a+b+c+d=1 và a,b,c,d>0

2.tìm GTNN của A= 3^x+3^y  với x+y=4

3.tìn GTNN của A=x²(2-x) biết x =<4

Tìm GTNN,GTLN của A=x(x² -6) biết 0<₌ x<₌3