Khối 10 chuyên
làm câu bất nha :
Áp dụng BĐT Cô-si :
$3*\frac{a^4}{3} +27 \geq 4a^3$
$3*\frac{b^4}{3} +27 \geq 4b^3$
$3*\frac{c^4}{3} +27 \geq 4c^3$
Sử dụng Cauchy - Schwarts :
$\sum \frac{a^4+27}{b+c}\geq 4*\sum \frac{a^4}{ab+ac}\geq 4*\sum \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(ab+bc+ca)}\geq 2\sum a^2$ (đpcm).