Tran Ba Khoi

Nó báo lỗi sao em, anh vẫn vào bình thường mà.

Bây giờ em vẫn chưa vào được anh ạ (this site can't be reach anh ạ).

cho các số a,b,c thỏa mãn $0\leq a, b, c\leq 2$ và a+b+c=3. chứng minh rằng $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9$

Giả sử $a=\text{max}${$a,b,c$} $\implies 3a\geq a+b+c=3 \implies a\geq1$.

Dễ có $f(a,b,c)\leq f(a,b+c,0)$ nên BĐT cần chứng minh tương đương việc chứng minh BĐT $f(a,b+c,0)\geq 9 (1)$.

Thật vậy. $(1)$ tương đương $a^{3}+(b+c)^{3} \leq 9$ tương đương $a^{3}+(3-a)^{3} \leq 9$ hay $(a-1)(a-2) \leq 0$. Q.E.D

Chứng minh bằng các đại lượng hinh học: https://nguyenhuyen-...equality-5.html

Hình như link của anh em không vào được anh ạ.