Đến nội dung

NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

Đăng ký: 01-10-2016
Offline Đăng nhập: 14-01-2019 - 18:48
****-

Trong chủ đề: 1.tìm m để hàm số $y=x^{3}+3(m-2)x^{2}+3x+m...

08-10-2017 - 21:26

1.tìm m để hàm số $y=x^{3}+3(m-2)x^{2}+3x+m$ đồng biến trên $(-\infty;1 )$

2. tìm m để hàm số $y=x^{3}-3(2m+1)x^{2}+(12m+5)x+2$ đồng biến trên $(2;+\infty )$

1.$y=x^{3}+3(m-2)x^{2}+3x+m$ đồng biến trên $(-\infty;1 )$

   $\Leftrightarrow y'=3x^{2}+6(m-2)x+3$ đồng biến trên $(-\infty;1 )$

   $\Leftrightarrow y'\geq 0 \forall x\in (-\infty ;1)$

   $\Leftrightarrow 3x^{2}+6(m-2)x+3\geq 0 \forall x\in (-\infty ;1)$

   $\Leftrightarrow m\geq \frac{-x^{2}+4x-1}{2x}$ với $x\neq 0$

Xét $g(x)=\frac{-x^{2}+4x-1}{2x}$

   $\Rightarrow g'(x)=\frac{-x^{2}+1}{2x^{2}}$

   $\Rightarrow g'(x) >0 \forall x\in (-\infty ;1)$

   $g'(x)=0\Leftrightarrow x=-1$

Lập bảng biến thiên ta có: $Max_{g(x)}=3$

Do đó,$m\geq 3$ thỏa mãn bài.


Trong chủ đề: xác định m

03-10-2017 - 21:08

Tìm m để hàm số y=x2(m-x)-m đồng biến trên khoảng (1;2)

Xét: $y'=-3x^{2}+2mx$ $\forall x\in \left ( 1;2 \right )$

 

Khi đó, y đồng biến trên $\left ( 1;2 \right )$

 

$\Leftrightarrow y'\geq 0 \forall x\in \left ( 1;2 \right )$

 

$\Leftrightarrow -3x^{2}+2mx\geq 0\\\Leftrightarrow m\geq \frac{3x^{2}}{2x}> \frac{3}{2}\forall x\in \left ( 1;2 \right )$

 

Vậy $m>\frac{3}{2}$


Trong chủ đề: Giải phương trình:(4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$

16-07-2017 - 18:58

Giải phương trinh: (4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$

PT trên tương đương với:
$\left (4x-1\right )\left (\sqrt{x^{2}+1}-\frac{5}{3}\right )=2x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{8}{3}\\\\\Leftrightarrow \left (4x-1\right )\left (\sqrt{x^{2}+1}-\frac{5}{3}\right )=2\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x-1\right )\\\\\Leftrightarrow \left (4x-1\right )\left (\frac{x^{2}+1-\frac{25}{9}}{\sqrt{x^{2}+1}+\frac{5}{3}}\right )=2\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x-1\right )\\\\\Leftrightarrow \left (4x-1\right )\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x+\frac{4}{3}\right ).\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}+\frac{5}{3}}=2\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x-1\right )$
Đến đây là ra !

Trong chủ đề: $\sum \frac{a}{b}+5\geq \prod (1+a)$

15-07-2017 - 21:34

Cho a,b,c dương :abc=1

CM:$\sum \frac{a}{b}+5\geq \prod (1+a)$

BĐT trên tương đương với:

$\frac{a^{2}c+b^{2}a+c^{2}a+5abc }{abc} \geq \left (1+\sum a +\sum ab+abc \right )\\\\ \Leftrightarrow \sum a^{2}c+4abc\Leftrightarrow abc\left ( \sum a+\sum ab+abc \right )\\\\ \Leftrightarrow \sum a^{2}c+3\geq \sum a+\sum ab\\\\ \ \Leftrightarrow ab\left (b-1 \right )+ac\left (a-1 \right )+bc\left (c-1 \right )+\sum \left ( 1-a\right ) \geq 0\\\\ \Leftrightarrow \left ( b-1 \right ) \left (ab-1 \right )+\left ( a-1 \right ) \left (ac-1 \right )+ \left (c-1 \right ) \left ( bc-1 \right ) \geq 0$

 

Đến đây xét trường hợp của $a,b,c$ là xong


Trong chủ đề: Lí 11 định luật culong

15-07-2017 - 20:45

bài 1,2

bài 4 giống bài 2

bài 5 ko rõ ràng lắm

nếu muốn hỏi bài thi nên vào diễn đàn vatlypt.com

ở đấy các thầy giảng giải nhiệt tình lắm! :icon6:  :icon6: