NTMFlashNo1

Tìm $m$ để hàm sau đồng biến trên $\left(-\infty;-1\right]\cup \left[2;+\infty\right)$:

 

$f(x)=x^{3}-3(2m+1)x^{2}+(12m+5)x+2$

Tìm $m$ để hàm sau đồng biến trên khoảng $\left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ 2;+\infty \right )$:

 

$f\left ( x \right )=x^{3}-3\left ( 2m+1 \right )x^{2}+\left ( 12m+5 \right )x+2$

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

 

$x^{-2}+y^{-2}=z^{-2}$

 

 

 

 

 

 

 

(TH&TT số 481)

Tìm Min của:

$y=\left ( cos^{2}3x+\frac{1}{2}sinxsin5x\right )^{4}+\left (sin^{2}2x+\frac{1}{2}sinxsin5x\right )^{4}$

Cho $a,b,c$ là 3 cạnh 1 tam giác.Chứng minh:

$\frac{(b+c-a)^{4}}{a(a+b-c)}+\frac{(c+a-b)^{4}}{b(b+c-a)}+\frac{(a+b-c)^{4}}{c(c+a-b)}\geq ab+bc+ca$









P/s: Greece MO 2007