Đến nội dung


hoangvipmessi97

Đăng ký: 30-11-2016
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 17:05
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Vietnam TST 2021

10-04-2021 - 06:16

Ngô Quý Đăng KHTN lớp 10 hcv IMO 2020 năm ngoái k đc dự thi năm nay? tiếc quá

Ngô Quý Đăng vẫn có tên trong danh sách dự thi Vietnam TST 2021 nhé


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

08-05-2018 - 08:55

BÀI 69:

Giải phương trình:

$x^{2}+\frac{9x^2}{(x+3)^{2}}=40$

ĐK: $x \neq -3$

Đặt $t = \dfrac{x}{x+3} = 1 - \dfrac{3}{x+3} \\ \Leftrightarrow t -1 = \dfrac{-3}{x+3} \\ \Leftrightarrow 1 - t = \dfrac{3}{x+3} \\ \Leftrightarrow x+3 = \dfrac{3}{1-t} \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{1-t}-3$

Khi đó ta có phương trình: 

$\left ( \dfrac{3}{1-t}-3 \right ) ^2 +9t^2 = 40 \\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{(1-t)^2} - \dfrac{18}{1-t} + 9 + 9t^2 - 40 = 0 \\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{(1-t)^2} - \dfrac{18}{1-t} + 9t^2 - 31 = 0 \\ \Leftrightarrow \dfrac{9-18(1-t) - 31(1-t)^2 + 9t^2 (1-t)^2}{(1-t)^2}=0 \\ \Leftrightarrow \dfrac{9-18+18t - 31 \left ( 1-2t+t^2 \right ) + 9t^2 \left ( 1-2t+t^2 \right )}{(1-t)^2}=0 \\ \Leftrightarrow 9-18+18t-31+62t-31t^2+9t^2-18t^3+9t^4 = 0 \\ \Leftrightarrow 9t^4 -18t^3 -22t^2 + 80t - 40 = 0$

$\Leftrightarrow \left ( t - \dfrac{2}{3} \right )(......) = 0$ (sơ đồ Horner)
...


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

08-05-2018 - 08:41

Một số bài tiếp theo:

Bài số 27: Giải pt: $9x^2-5x=(2-x)\sqrt{3x^2-8x+3}$

Bài số 28: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0\\ x^2+x^2y^2-2y=0 \end{matrix}\right.$

Bài số 29: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^2+xy+2=3x+y\\ x^2+y^2=2 \end{matrix}\right.$

Bài số 30: Giải pt: $13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4} =16$

 

p/s: Mọi người tiếp tục giải nhé!

Cho mình giải thử bài 28 

$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0 \ (1)\\ x^2+x^2y^2-2y=0 \ (2) \end{matrix}\right. \\ \\ (2) \ x^2+x^2y^2-2y=0 \Leftrightarrow x^2+2x^2y^2 - x^2y^2 -2y=0 \\ \Leftrightarrow x^2(1-y^2) + 2y(y-1)=0 \\ \Leftrightarrow x^2(1-y)(1+y) - 2y(1-y)=0 \\ \Leftrightarrow \left [ x^2(1-y) -2y \right ](1-y)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2 = \dfrac{2y}{1-y}\\ y=1 \end{matrix}\right.$