HoangTienDung1999

Cho $a,b,c$ là 3 số thực không âm thoả mãn: $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm GTLN của:

$P=\dfrac{a}{a^2+2b+3}+\dfrac{b}{b^2+2c+3}+\dfrac{c}{c^2+2a+3}$

cho 0<a<b<c thoả mãn ab+bc+ca=3. CHứng minh ab²c³<4

Cho tam giác nhọn $ABC$ và điểm $G$ bất kỳ trong tam giác, qua $G$ vẽ các tia vuông góc với $BC,CA,AB$ lần lượt cắt các cạnh đó tại $D,E,F$. Trên các tia $GD,GE,GF$ lấy $A',B',C'$ sao cho $\frac{GA'}{BC}=\frac{GB'}{CA}=\frac{GC'}{AB}$. Gọi $H$ là điểm đối xứng của $A$ qua $G$.

a/ Chứng minh $AC'//HB'$

b/ Chứng minh $G$ là trọng tâm tam giác $A'B'C'$

Cho a, b. c không âm và ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng: $\sqrt{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}+abc\geq \sqrt{3}$

BQT đã đặc cách thăng cấp bạn tienduc làm ĐHV THCS và trambau làm ĐHV THPT.
Mong hai bạn sẽ hoàn thành nhiệm vụ mới.

BQT làm thế là không đúng rồi nhé. tienduc chưa xứng đáng để làm ĐHV THCS, bạn ấy thường xuyên hỏi bài, chất lượng bài thấp, toàn bài dễ thôi. Có nhiều bạn cần được set hơn như: Mr Cooper, NHoang1608, Nguyenphuctang hay HoangKhanh2002.....

Đây là những thành viên thường xuyên giải các bài khó và đóng góp nhiều cho diễn đàn. Chưa xứng đáng, mong BQT xem xét lại