datthyqt

Cho a;b;c $\geq$0 ; $a^{2}+b^{2}+c^{2}=12$

CMR : $a^{2}\sqrt{b^{3}+1}+b^{2}\sqrt{c^{3}+1}+c^{2}\sqrt{a^{3}+1}\leq 36$

Cho x;y là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức :

$\frac{(x^{2}-y^{2})(1-x^{2}y^{2})}{(1+x^{2})^{2}(1+y^{2})^{2}}$

Cho $a;b;c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.CMR:

$P=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ac}> 1$

Cho $a;b;c>0$

 thỏa mãn   $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P=2(a+b+c)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho $a;b;c> 0$ thỏa mãn  : $(a+b)(b+c)(c+a)=1$

Tìm max của biểu thức M=ab+bc+ca