punnguyen

đề bài đâu mất rồi hả bạn ,,,,, đăng bài cẩn thận hơn nhé

( đăng kèm ảnh mà nó bayy đâu rồi 

BĐT 3:
Cho $a,b \in R;n \in {N^*}$. Chứng minh rằng: \[\dfrac{{{a^n} + {b^n}}}{2} \ge {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^n}\]

Chứng minh:
Trước tiên ta xét: $$f(x) = {x^n} + {(c - x)^n};c > 0,n \in {N^*}$$.
Ta có: $f'(x) = n{x^{n - 1}} - n{(c - x)^{n - 1}}$;$f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{c}{2}$. Lập BBT.
\[BBT \to f(x) \ge f\left( {\dfrac{c}{2}} \right) \Leftrightarrow {x^n} + {(c - x)^n} \ge 2{\left( {\dfrac{c}{2}} \right)^n}\]
Chọn $x = a;c = a + b$ ta có:\[{a^n} + {b^n} \ge 2{\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^n} \Leftrightarrow \dfrac{{{a^n} + {b^n}}}{2} \ge {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^n}\]

BĐT trên là BĐT tổng quát giúp ta dễ nhớ.
Từ BĐT trên ta có thể thay n=2,3,4...
Sẽ được một số BĐT phụ khá hữu ích. ( cái mà ta muốn nói đến)
$\dfrac{{{a^3} + {b^3}}}{2} \ge {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^3}$ ; $\dfrac{{{a^4} + {b^4}}}{2} \ge {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^4}$ ....

bbt là j ạ

Bài 2

(a) Đặt $t=\sqrt{2x-5}$ thì phương trình trở thành: $\dfrac{|x+3|}{\sqrt{2}}+\dfrac{|x-1|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$

Chú ý là $VT\geqslant \dfrac{|x+3+1-x|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ nên nghiệm là $x\in \left[\dfrac{5}{2},3\right]$

(b) Gọi hai nghiệm đó là $x_1, x_2$ thì $x_1+x_2=-a$ và $x_1.x_2=22-5a$

Khi đó ta có $(x_1-5)(x_2-5)=47$ nên ...

2a nghiệm là 5/2<=x<=3 chứ bn

p lẻ mà ?

p lẻ thì liên quan gì vs S(0)=2 vậy