lethanhtuan213

Anh giúp em giải chi tiết 4B được không ạ , em cảm ơn nhiều ạ :v

Theo câu a thì với mọi a và p sao cho (a,p) = 1 thì luôn tồn tại n để a^{n}+n \vdots p mà   (b^{n}+n) \vdots (a^{n}+n) => b^{n}+n \vdots p => b^{n}-a^{n} \vdots p  Với mọi n => b - a chia hết cho p 

Điều này vô lí do a khác b, p là số nguyên tố bất kì, nếu chọn p > b - a => Không tồn tại

Giả sử tồn tại hàm f thỏa mãn bài toán thì ta có:
f : đơn ánh.
Với
f(n1) = f(n2) => f(m.f(n1)) = f(m.f(n2)) => n1 + f(2018m) = n2 + f(2018m) => n1 = n2. => f : đơn ánh.
Thay m = 1 => f(f(n)) = n + a ( a = f(2018)
m=1 => f toàn ánh
Thay m = 1, n = f(n) => f(n+a) = f(n) + a => f(n+ma) = f(n) + a.m
Thay n = ma => f(mf(ma)) = ma + f(2018m) = f(ma+2018m) => mf(ma) = ma + 2018m => f(ma) = a + 2018 .
Thay n = 2018 => f(ma) = 2018 + f(2018m) => f(2018m) = a => f(2018m1) = a = f(2018m2) với m1 khác m2 => vô lí.
vậy không tồn tại hàm f thỏa mãn đề bài

Bài 5

Câu 6 Dùng khai triển S.O.S
P/S: Có cách khác không các bạn

Cách của mình