uchiha hitachi

cho a,b,c,d,e dương CMR 

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+a}+\frac{e}{a+b}\geq \frac{5}{2}$

tìm nghiệm nguyên dương pt $x^{3}(2x^{4}+3xy^{2}+10-2y)=3y^{3}+10y+1111$

cho a,b,c thuộc [0;2] và a+b+c=3

C/M : $3\leq a^{3}+b^{3}+c^{3}-3(a-1)(b-1)(c-1)\leq 9$

tìm số thực x,y,z thỏa $x+y+z+\sqrt{xyz}=2(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})$

cho a,b,c dương thay đổi thỏa $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$

tìm Min của $P=a(a-2b+2)+b(b-2c+2)+c(c-2a+2)+\frac{1}{abc}$

Đây là câu bdt hải dương 2017-2018 vòng 1

a giải chi tiết giúp e hiện vẫn chưa có lời giải !

Bài toán 75 (sưu tầm)

cho x,y,z>0 và x+y+z=3 CMR

$\frac{1}{xyz}\geq \sqrt[4]{\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3}}$

$\left\{\begin{matrix} &3(2-x)\sqrt{2-y^{2}}=2-y+\frac{4}{x+1} & \\ &(x^{2}-2+xy-x+y)\sqrt{2-y^{2}}+2=x+y & \end{matrix}\right.$

cho các số thực dương a,b,c trong đó $a\geq 0;b\geq 1;c\geq 1$

CMR $ca^{b+c}-(b+c)a^{c}+b\geq (a-1)^{2}$