mathmath02

$8.dk... (\sqrt{x+3}-\sqrt{x}).(\sqrt{1-x}-1)=1 <=> \frac{3}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}.(\sqrt{1-x}+1)=1 <=> 3(\sqrt{1-x}+1)=\sqrt{x+3}+\sqrt{x} <=> \sqrt{1-x}\left \lfloor 3+\frac{\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{x}} +\frac{\sqrt{1-x}}{2+\sqrt{x+3}}\right \rfloor=0 => x=1$

giải hệ phương trình

             $ xy-2x-y+2=0 $

             $ x^2-5xy+y^2=15 $

pt1 <=> (x-1)(y-2)=0

      <=> x=1 hoac y=2

thế lần lượt vào pt2 ta được kết quả cần tìm.

Bài này thì rõ ràng bậc $u>v$ mà?? Do đó ko có tiệm cận ngang chứ ạ? => Chỉ có 1 tiệm cận đứng là x=1 => Chọn A chứ sao lại là đáp án D ạ??

2018-01-02_121139.png

Ngoai tem can dung la x=1 ra con co tiem can xien la y=x-1 nua ban

Nen chon D

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. N là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của SA với (NBD)

O l giao diem cua BD va AC

Ta co ON//SA

=> SA//(NBD) nen khong co giao diem

Câu 2 :

Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$ nhưng ở đây là tìm MIỀN GIÁ TRỊ.

Xét 2 trường hợp :

+ Nếu $x> 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}\geqslant 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Rightarrow y\in (2;+\infty)$

+ Nếu $x< 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}=-\left [ (-x)+\frac{1}{-x} \right ]\leqslant -2\sqrt{(-x).\frac{1}{-x}}=-2\Rightarrow y\in(-\infty;-2)$

Kết hợp lại, miền giá trị là $(-\infty;-2)\cup (2;+\infty)$

 

Câu 5 :

Điều kiện cần tìm là $y'=3mx^2-6mx\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn giá trị của $x$)

Xét các trường hợp :

a) $m=0$ : Khi đó $y'=0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại vì dấu bằng xảy ra tại vô số giá trị của $x$)

b) $m< 0$ : Khi đó đồ thị của $y'$ là parabol quay đỉnh lên trên nên không thể có $y'\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại)

c) $m> 0$ : Điều kiện cần tìm tương đương với :

    $\left\{\begin{matrix}m> 0\\y'(2)\geqslant 0\\2> \frac{x_1+x_2}{2}=\frac{6m}{2.3m}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 0$

 

Chọn đáp án $C$.

Bạn ơi, câu 2 đáp án là C mà

sin¹⁰x + cos¹⁰x = $\sqrt{2}$(cos⁴x-sin⁴x) + 2(sin¹²x+cos¹²x)

pt <=> sin¹⁰x + cos¹⁰x = squrt{2}(cos²x - sin²x) + 2(sin¹²x + cos¹²x)

<=> sin¹⁰x + cos¹⁰x - squrt{2}.cos²x + squrt{2}.sin²x - 2sin¹²x - 2cos¹²x =0

chia 2 ve cho cos¹²x pt tro thanh:

tan¹⁰x/cos²x + 1/cos²x -squrt{2}/cos¹⁰x + squrt{2}.tan²x/cos¹⁰x - 2tan¹²x - 2 = 0

ma 1/cos²x = tan²x + 1 nên thế vào pt trên. Pt trình thu được là phương trình theo ẩn tanx...

Mình có đọc quyền Đại dương cuối đường làng cùa Neil Gaiman.

Đó là quyển sách đầy hư ảo, độc đáo, khó quên và đậm chất tuổi thơ.

Nếu có thời gian, bạn hãy đọc thử nhé!!!

1) $2cosx + \sqrt{2}sin10x = 3\sqrt{2} + 2cos28xsinx$

2) $2^{\left | sinx \right |}$ + $\left | sinx \right |= sin^{2}x +cosx$

3) $cos^{13}x + sin^{14}x =1

3. sin¹⁴x + cos¹³x = 1 

=> cos¹³x = cos¹⁴x

<=> cos¹³x.(cosx-1)=0

<=> cosx=0 hoac cosx=1

...

Làm kĩ ý b được không ạ mình có hiểu nhưng không biết trình bày sao đầy đủ

Ban cu lam theo ly thuyet sgk la duoc, minh cung khong gioi lam phan trinh bay ^^

Cho hình chóp SABCD có đáy hbh , O giao điểm AC và BD , M trung điểm SB.
a,Tìm giao tuyến (SAC) và ( SBD) 
b, Chứng minh SD song song (MAC)

a.giao tuyến (SAC) và ( SBD) lá SO (S,O là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng)

b.trong tam giac SBD co MO//SD => SD//(MAC)

hàm số y=|x|^3 - 3x + 1 có mấy điểm cực trị

Theo mình, ta chia thành 2 trường hợp, x>=0 và x<0, sau đó lấy đạo hàm kết hợp điều kiện được 1 cực trị. ^^

2,Cho chóp SABCD, đáy ABCD hình thang(AD đáy lớn).Gọi M,N,p lần lượt là trung điểm của SA,SD,AB
a,MN//(SBC)
b,Thiết diện chóp SABCD cắt bởi (MNP)

a. MN//BC => MN//(SBC)

b. áp dụng định lý giao tuyến của 3 mp (SBC), (SAD), (MNP) (sgk)

    => giao tuyen cua (MNP) va (ABCD) la duong thang Px//BC

    Px giao DC tại Q => thiết diện NMPQ

1,cho chóp SABCD đáy hbh . G trọng tâm tam giácSAB . Lấy M thuộc AD sao cho AD=3AM.
a,giao tuyến (SAM)và(SCD)?
b,Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA,CD.Tìm thiết diện của(P) vói hình chóp và thiết diện đó là hình gì
c,Chứng minh MG song song với (SCD)
 

a. giao tuyến (SAM)và(SCD) la SD

b. kẻ MN//SA (N thuộc SD), ke NP//DC (P thuoc SC), ke MQ//DC (Q thuoc BC)

​    => thiết diện là hình thang MNPQ

​c. G' là trọng tâm của tam giác SDC

   GG'//DC//MD, GG'=MD=AD*2/3

   => GG'DM la hbh

   => GM//G'D =>GM//(SCD)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình:tanx+mcotx=8 có nghiệm

pt <=> tanx+m/tanx=8

    <=> tan²x-8tanx+m=0

điều kiện kết hợp viet là ra rồi ^^

Giải PT:

$x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0$

pt <=> (x+2)³ + 2\sqrt{(x+2)^3} = (3x+2)² + 2(3x+2)

Xét f(t)=t²+2t (t>0)

       f'(t)=2t+2>0 

=> \sqrt{(x+2)^3}=3x+2

...

(đây là pp giải toán dựa trên tính đơn điệu của hàm số)