mathmath02

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi B',D' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB,SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C'. Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'.

2. Đường thẳng AM tạo với mặt phẳng chứa tam giác đều ABC một góc 60⁰. Biết rằng cạnh của tam giác đều ABC bằng a và góc MAB=MAC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM,BC.

Xin lỗi mọi người, mình đăng nhầm.

Năm 1992, người ta đa biết số p=2^{756839}-1 là số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất lúc bấy giờ). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân.

a.227830 số

b.227834 số

c.227832 số

d.227831 số

$Cho hàm số f(t)=\frac{4^{t}}{4^{t}+\sqrt{m}}, m là tham số thực dương. Định m để các số thực x,y thỏa f(x)+f(y)=1 và e^{x}+e^{y}\leq ex+ey$

1. Cho điểm C di động trên đường tròn (I) đường kính AB=2R. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC tam giác đều ACM. Tập hợp điểm M là:

a. đường thẳng d song song với AB và cách AB một đoạn 2R.

b. đường thẳng d vuông góc với AB và cách điểm A một đoạn R.

c. đường tròn tâm I có bán kính 2R.

d. đường tròn tâm A bán kính R.

2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

a. có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó.

b. có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.

c. có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.

d. có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.

Mọi người giải thích chi tiết hộ em với. Xin cảm ơn.