Mới thi mấy bác xem giúp e.
- duylax2412 và slenderman123 thích
Gửi bởi caubehoanggia trong 04-07-2017 - 18:19
Gửi bởi caubehoanggia trong 13-06-2017 - 21:01
Gửi bởi caubehoanggia trong 03-06-2017 - 22:18
Câu 1a :
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được điều sau luôn đúng :
$P(n)=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{n^2+3n}{4(n^2+3n+2)}$Khi đó :
$S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2016.2017.2018}=P(2016)=\frac{4070304}{16281224}$Vậy $S=\frac{4070304}{16281224}$
mk nghĩ bài này dùng quy nạp khá phức tạp chỉ cần biến đổi mẫu là ok
Gửi bởi caubehoanggia trong 09-04-2017 - 18:29
Mình trả lời giúp nha
a,CM được NM vuông góc vs AD Lại có AH vuông góc vs BD
nên suy ra N là trực tâm do đó DN vuông góc với AM (1)
Có NM là đường trung bình của AHB suy ra NM=$\frac{1}{2}$ AB , NM song song vs AB
$\rightarrow$ NM song song vs DI và =DI
$\rightarrow$ NMID là hình bình hành
$\rightarrow$ MI vuông góc vs AM$\rightarrow \widehat{AMI}=90^{\circ}$
b, $S_{NMCD}=S_{NDM}+S _{MDC}=\frac{1}{2}NH.DM+\frac{1}{2}.AH.DM$
Phần sau bạn tự tính nhé
Gửi bởi caubehoanggia trong 08-04-2017 - 13:34
đặt biểu thức dưới mẫu là A
có$10.\frac{1}{2016}> A> 10.\frac{1}{2025}$
$\rightarrow \frac{1008}{5}< $\frac{1}{A}$<\frac{405}{2}$
Hay 201<$\frac{1}{A}$<203
Nên giá trị nguyên gần nhất của biểu thức là 202
Gửi bởi caubehoanggia trong 07-04-2017 - 21:38
Vâỵ nếu biến đổi bài này một chút: $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3}$ thì giải như thế nào anh nhỉ? (Em thử làm theo cách trên nhưng thấy nó hơi rối)
Thì bạn cứ lấy n3-n vd nhé
$1^{3}-1=0.1.2$
$2^{3}-2=1.2.3$
.....
$n^{3}-n=(n-1)n(n+1)$
Rồi sau đó bạn làm thế này
4.1.2.3=1.2.3.4-0.1.2.3
4.2.3.4=2.3.4.5-1.2.3.4
......
4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
rồi làm tương tự như trên là được
Gửi bởi caubehoanggia trong 07-04-2017 - 12:42
Anh có thể phân tích rõ 2 bước cuối giùm em đc ko ạ? Em chưa hiểu lắm ^.^
để mình trả lời thay
3.1.2=1.2.3-0.1.2
3.2.3=2.3.4-1.2.3
.......
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
cộng cả 2 vế ta được 1.2+2.3+...+n(n+1)=$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$
còn 1+2+3+...+n thì dễ rồi tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp
Gửi bởi caubehoanggia trong 07-04-2017 - 12:20
Đặt sqrt[3]{3x-2} =a ; sqrt{9-5x} = b
=> 3x-2 = a3; 9-5x=b3
<=> 15x-10=5a3 ; 27-15x=3b3
=> 5a3+ 3b3= 17 (1)
kết hợp với pt ban đầu <=> 2a + 3b -8 =0 (2)
Giải hệ (1) và (2) ...!!
nhưng bạn ơi $\sqrt{9-5x}$ chứ có phải là $\sqrt[3]{9-5x}$ đâu mà bạn làm vậy? Tớ thấy cách làm của bạn vẫn đúng nhưng chỉ sai lỗi nhỏ đó thôi.
Gửi bởi caubehoanggia trong 06-04-2017 - 23:06
câu hệ mình nghĩ thế này
Có xy $\neq$ 0 chia cả 2 vế của phương trình 1 cho xy ta dc
x+$\frac{2}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =4
$\rightarrow (x+\frac{1}{x})+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})= 4$
Lại có $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{xy} +\frac{x}{y}= 3 \rightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(x+\frac{1}{x})=4$
đến đây thì ổn rồi phải k
Gửi bởi caubehoanggia trong 28-03-2017 - 12:50
trình thấp chỉ dám chém câu đầu
n5 +5n3 - 6n = (n5 -5n3 +4n) +(10n3-10n)
phân tích nhân tử ta đc
n5 +5n3 - 6n = (n5 -5n3 +4n) +(10n3-10n)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+10(n-1)n(n+1)
có(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích trên sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 2;3;5 mà (2;3;5)=1 nên tích trên chia hết cho 30
tương tự (n-1)n(n+1) chia hết cho 3 nên 10 (n-1)n(n+1) chia hết cho 30
đã CM xong bài toán ^^
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học