Đến nội dung

Drago

Drago

Đăng ký: 23-04-2017
Offline Đăng nhập: 13-12-2018 - 16:48
****-

#716471 Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia tỉnh Thanh Hóa 2018-2019

Gửi bởi Drago trong 10-10-2018 - 19:42

Vòng 1

v1.jpg

Vòng 2

v2.jpg




#716131 Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $(x+y)(y+z)(z+x)=1$

Gửi bởi Drago trong 29-09-2018 - 22:24

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $(x+y)(y+z)(z+x)=1$. Chứng minh rằng:

$\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{y^2+yz+z^2}}{\sqrt{yz}+1}+\frac{\sqrt{z^2+zx+x^2}}{\sqrt{zx}+1} \ge \sqrt{3}$




#715776 Đề thi chọn đội tuyển HSG dự thi Quốc gia Quảng Trị 2017-2018

Gửi bởi Drago trong 20-09-2018 - 18:03

Vòng 1

22491815_1978222369127647_68519185958202

 

Vòng 2:

22490117_1978223405794210_15229166869465




#715042 $\frac{PB}{AB}=\frac{PC}{AC...

Gửi bởi Drago trong 01-09-2018 - 11:58

Cho tam giác $ABC$, $P$ là một điểm trong tam giác, hình chiếu của $P$

lên $BC, CA, AB$ lần lượt là $A', B', C'$. Giả sử $A'B'=A'C$. Chứng minh rằng $\frac{PB}{AB}=\frac{PC}{AC}$

 dáiodjoáid.jpg




#711450 Một hiện tượng thiên tai hiếm gặp T có xác suất xảy ra là 0.01

Gửi bởi Drago trong 23-06-2018 - 14:36

Một hiện tượng thiên tai hiếm gặp T có xác suất xảy ra là 0.01. Một hôm, có 2 người A và B tới báo cáo với trung tâm dự báo thảm họa là họ đã nhìn thấy hiện tượng T ở đâu đó trong thị trấn. Biết xác suất A nói đúng là 0.9, xác suất B nói đúng là 0.8. Hãy tính xác suất T thực sự xảy ra ở thị trấn (sau khi biết lời khai của A và B ). Nêu ý tưởng tính toán.




#710396 $a^{2013}+b^{2013}=p^n$

Gửi bởi Drago trong 09-06-2018 - 21:28

Tìm số nguyên dương $a,b,n$ và số nguyên tố $p$ thỏa mãn $a^{2013}+b^{2013}=p^n$




#710262 Đề thi chọn đội tuyển toán quốc gia tỉnh Hưng Yên năm 2017-2018

Gửi bởi Drago trong 08-06-2018 - 08:17

1.PNG

2.PNG




#710066 Đề thi tuyển sinh vào chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Quảng Trị năm 2018-2019

Gửi bởi Drago trong 05-06-2018 - 21:31

34484903_255688481837368_1746629338037485568_n.jpg




#710064 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2018-2019

Gửi bởi Drago trong 05-06-2018 - 21:29

33944136_10209529401791450_5083704693784313856_n.jpg




#709606 [TOPIC] Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào 10 các trường THPT chuyên trên cả nước...

Gửi bởi Drago trong 30-05-2018 - 17:46

$\boxed{\text{1}}$THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu (đề chung)

 

$\boxed{\text{2}}$THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình (đề chung)

 

$\boxed{\text{3}}$THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình (vòng 2)

 

$\boxed{\text{4}}$THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh  Nam Định (đề chung)

 

$\boxed{\text{5}}$THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh  Nam Định  (đề chuyên)

 

$\boxed{\text{6}}$THPTPTNK, TPHCM (vòng 1)

 

$\boxed{\text{7}}$THPT PTNK, TPHCM (vòng 2)

 

$\boxed{\text{8}}$THPT chuyên Hưng Yên, tỉnh Hưng Yên (đề chung ban tự nhiên)

 

$\boxed{\text{9}}$THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Quảng Trị

 

$\boxed{\text{10}}$THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

 

$\boxed{\text{11}}$THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc

 

$\boxed{\text{12}}$THPT tỉnh Quảng Ngãi (đề chung)

 

$\boxed{\text{13}}$THPT tỉnh Tiền Giang(đề chung) 

 

$\boxed{\text{14}}$THPT tỉnh Thái Nguyên(đề chung)

$\boxed{\text{15}}$THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình

$\boxed{\text{16}}$THPT Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình (đề chung)

$\boxed{\text{17}}$THPT chuyên Trần Hưng Đạo, tỉnh Bình Thuận (đề chung)

$\boxed{\text{18}}$THPT tỉnh An Giang

$\boxed{\text{19}}$THPT chuyên Đại học Sư phạm TP HCM

$\boxed{\text{20}}$THPT chuyên Hùng Vương - Bình Dương 

$\boxed{\text{21}}$THPT chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng 

 

 

 

 

 

...TIẾP TỤC CẬP NHẬT...




#709605 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa - Vũng tàu

Gửi bởi Drago trong 30-05-2018 - 17:38

34018180_2523906407835542_2195263969462059008_n.png




#709511 Đề thi HSG Đồng bằng Bắc bộ lớp 11 năm 2018

Gửi bởi Drago trong 29-05-2018 - 18:11

Đề 11.jpg

 

Đáp án tại đây




#709508 Đề thi HSG Đồng bằng Bắc bộ lớp 10 năm 2018

Gửi bởi Drago trong 29-05-2018 - 18:00

Đáp án tại đây




#709477 Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 năm học 2017-2018 - Tỉnh Bà Rịa -...

Gửi bởi Drago trong 29-05-2018 - 07:56

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                     ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI  

  TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU                                          LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2017-2018

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                  MÔN THI : TOÁN

                                                                                         Thời gian làm bài : 180 phút

                                                                                              Ngày thi: 03/10/2017

Bài 1.(4,0 điểm)
       a) Cho các số dương $a, b, c$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$. Chứng minh rằng:

                      $\frac{a}{\sqrt{(b+2)(c+2)}}+\frac{b}{\sqrt{(c+2)(a+2)}}+\frac{c}{\sqrt{(a+2)(b+2)}}\ge 1$

 
       b) Cho $n$ là số nguyên dương, xét đa thức  $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...a_1x+a_0$ có các hệ số là các số thực. Biết rằng $P(0); P(1); ...; P(n)$ đều là các số nguyên. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $m$ thì $P(m)$ nhận giá trị là số nguyên.

 

Bài 2.(3,0 điểm)
Xét phương trình 
$\frac{1}{1(x+1)}+\frac{1}{2(x+2)}+...+\frac{1}{n(x+n)}=1$ với $n \in \mathbb{Z^+}$

       a) Chứng minh với mỗi số nguyên dương $n$, phương trình trên luôn có nghiệm  trên khoảng $(-1;+\infty)$ và nghiệm đó duy nhất (kí hiệu là $x_n$)

       b) Chứng minh dãy số $(x_n)$ có giới hạn $n \rightarrow +\infty$ và tính giới hạn đó

 

Bài 3.(5,0 điểm) Cho $\Delta ABC$ nhọn $(AB <AC)$, nội tiếp đường tròn $(O)$, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Gọi $H$ và $D$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ và $I$ trên cạnh $BC$. Đường thẳng $AI$ cắt $(O)$ tại điểm $E$ khác $A$, đường thẳng $DE$ cắt $(O)$ tại $F$ khác $E$. Hai đường thẳng $BC, AF$ cắt nhau ở $K$.
        a) Chứng minh $FI \perp EA$ và bốn điểm $A, I, K, H$ cùng thuộc một nửa đường tròn.
        b) Đường thẳng $EH$ cắt $(O)$ tại $L$ khác $E$, đường thẳng $FL$ cắt $BC$ ở $J$. Chứng minh tiếp tuyến của $(O)$ tại điểm $F$ đi qua trung điểm của đoạn $JK$.

 

Bài 4.(4,0 điểm)
     a) Kí hiệu $N^*$là tập hợp các số nguyên dương. Có bao nhiêu hàm số
$f: N^* \rightarrow N^*$ thỏa mãn         

$f(1)=1; f(n+2)f(n)=f^2(n+1)+1 \forall n \in N^*$ ?
        b) Tìm tất cả các hàm số
$f: R \rightarrow R$ thỏa mãn $f(f(x)+x^2+y)=f(x)+x^2+y  \forall x,y \in R$


Bài 5.(4,0 điểm)
        a) Tính số hoán vị $f(1);f(2);...;f(2018)$ của các số $1;2;...;2018$ sao cho biểu thức $T=1f(1)+2f(2)+...+2018f(2018)$ nhận giá trị là số nguyên lẻ.
        b) Trong cuộc thi vấn đáp gồm có $m$ thí sinh và $n$ giám khảo, trong đó $m > 1$; $n > 3$ và $n$ không phải là bội của 3. Mỗi giám khảo sẽ đánh giấ từng thí sinh theo ba loại $A, B, C$. Biết rằng tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho hai giám khảo bất kỳ có đánh giá giống nhau  ứng với $k$ thí sinh. Chứng minh $k \ge \frac{m(n-2)}{3n}$

---HẾT---




#705893 Đề thi HSG Đồng bằng Bắc bộ lớp 10 năm 2018

Gửi bởi Drago trong 15-04-2018 - 05:26

30703980_447589702365057_899143414778429