Đến nội dung

M4st3r of P4nstu

M4st3r of P4nstu

Đăng ký: 04-05-2017
Offline Đăng nhập: 26-05-2019 - 22:33
*****

Trong chủ đề: Tính diện tích theo bán kính

10-07-2018 - 22:45

Sorry ý mình là điểm $H$

Trong chủ đề: Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau và 3 điểm thẳng hàng

05-07-2018 - 11:39

a. Hệ thức lượng

b. $\Delta ACD$ vuông tại $C$ có $M$ trung điểm $\Rightarrow MA=MC=MD=\frac{1}{2}AD$

Lại có $OA=OC=R \Rightarrow \Delta OAM=\Delta OCM$(c_c_c) $\Rightarrow$ đpcm

c. Hệ quả Thales: $\frac{KC}{MD}=\frac{KH}{MA}=\frac{BK}{BM} \Rightarrow KC=KH$

$AC$ cắt $BN$ tại $P$. Áp dụng hệ quả Thales như trên ta có $NB=NP$, áp dụng câu b. ta có $PC$ tiếp tuyến $(O)$

Vậy $M, C, N$ thẳng hàng(Cùng $\perp$ $OC$)


Trong chủ đề: Tính diện tích theo bán kính

05-07-2018 - 11:27

a. Cùng $\perp$

b. Hệ thức lượng $+$ Phương tích

c. Ta có $H$ trung điểm $BC$ và $O$ trung điểm $BT$ $\Rightarrow$ $E$ trọng tâm $\Delta BTC$

Dễ tính $\widehat{BTC}=2\widehat{TBC}=60^o \Rightarrow \Delta BTC$ nửa đều $\Rightarrow S_{\Delta BTC}=\frac{R^2\sqrt{3}}{2}$

$E$ trọng tâm $\Delta BTC \Rightarrow \frac{S_{\Delta BET}}{S_{\Delta BDT}}=\frac{TE}{TD} \Rightarrow S_{\Delta BET}=\frac{2}{3}S_{\Delta BTD}=\frac{1}{3}S_{\Delta BTC}=\frac{R^2\sqrt{3}}{6}$


Trong chủ đề: $(x+1)^4+(3-x)^4=82$

04-07-2018 - 20:12

Đặt $a=x+1, b=3-x$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ a^4+b^4=82 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ ((a+b)^2-2ab)^2-2a^2b^2=82 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ a^2b^2-32ab+87=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ (ab-3)(ab-29)=0 \end{matrix}\right.$

Đến đây áp dụng Viete đảo là ra (a,b).


Trong chủ đề: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn

04-07-2018 - 20:00

1 $\Delta$ đồng dạng

2 $AI= OA+OI=2R+\frac{OB.OC}{OA}=2R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}$ không đổi

3 $(O')$ cắt $AO$ tại $P$, $AO$ cắt $(O)$ tại điểm 2 điểm lần lượt là $, K$

Ta có $POCE$ nội tiếp( góc trong bằng góc đối ngoài) $\Rightarrow AP.AO=AE.AC=AH.AK=3R^2$(phương tích) $\Rightarrow AP=\frac{3R}{2}$ không đổi

Vậy $(O')$ nằm trên đường trung trực của AP cố định