Đến nội dung

F IT Hacker

F IT Hacker

Đăng ký: 05-06-2017
Offline Đăng nhập: Riêng tư
*****

Trong chủ đề: $\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi họ...

19-07-2017 - 20:46

Cho p nguyên tố >2 Tìm số dư khi chia $2^{2^{p}}$ cho $2^{p}-1$


Trong chủ đề: $\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi họ...

05-07-2017 - 19:56

2) Ta có một số công thức như sau:

1.$_{b}^{a}\textrm{C}=_{b-1}^{a}\textrm{C}+_{b-1}^{a-1}\textrm{C}$

2.$_{n}^{0}\textrm{C}+_{n}^{1}\textrm{C}+...+_{n}^{n}\textrm{C}=2^{n}$

Công thức 2 dễ dàng cm bằng cách khai triển nhị thức Newton $(a+b)^{n}$ với a=b=1

Quay lại bài toán:

Ta có: $_{2018}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{2}\textrm{C}+...+_{2018}^{1008}\textrm{C}=(_{2017}^{0}\textrm{C}+_{2017}^{1}\textrm{C}+_{2017}^{2}\textrm{C}+...+_{2017}^{1007}\textrm{C}+_{2017}^{1008}\textrm{C})-_{2017}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{0}\textrm{C}=\frac{2^{2017}}{2}+1-1=2^{2016}$

=> $_{2018}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{2}\textrm{C}+...+_{2018}^{1008}\textrm{C}=2^{2016}$

P/s:Bài này mà để những bạn lớp 9 làm thì khó thật.

Kiến thức này lớp 9 cũng đã đc học rồi mà


Trong chủ đề: $\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi họ...

05-07-2017 - 18:09

Cho các em ôn lại chỉnh hợp; tổ hợp & Newton nhé :

1) Cho đa giác đều 10 cạnh nội tiếp. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều ấy?

2) Tính $C_{2018}^{0}+C_{2018}^{2}+...+C_{2018}^{1008}$


Trong chủ đề: $\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi họ...

05-07-2017 - 18:04

Hoàn toàn ủng hộ ý kiến của a Hoàng vì cá nhân e vẫn mù BĐT:

Tiếp nhé:

1. Tìm số nguyên $n$ thỏa mãn:$n^{3}+2015n=2017^{2016}+1$

2. Cho $a,b,x,y$ là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn: $\frac{x^{4}}{a}+\frac{y^{4}}{b}=\frac{1}{a+b}$ và $x^{2}+y^{2}=1$.

Chứng minh  rằng: $\frac{x^{2016}}{a^{1003}}+\frac{y^{2016}}{b^{1003}}=\frac{2}{(a+b)^{1003}}$

Chỗ đỏ có vẻ như sai đề (2006 mới đúng)

Bài 2 chính là câu 3 của LHP 2015


Trong chủ đề: $\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi họ...

04-07-2017 - 16:02

Thậm chí em còn chưa đọc được đề thi AMS nữa.Chẳng qua là đưa về dạng bất đẳng thức tách các biến độc lập như sau:

$f(x) +f(y) +f(z) \geq c$ (hoặc $\leq$)Với $c$ là một hằng số.Việc còn lại là tìm  hệ số đánh giá $f(x) \geq mx^2 +n$ (hoặc

$f(x) \leq mx^2 +n$ rồi xây dựng các bất đẳng thức tương tự cộng lại.Nếu bạn nào thắc mắc về cách tìm các hệ số ấy thì  phải học đạo hàm trước đã sau đó nghiên cứu đến phương pháp "tiếp tuyến" sẽ thấy "ảo diệu"

Mình nói đùa tí thôi =)))

Cái phương pháp ấy mình đã học qua rồi (và có khi cũng có nhiều bạn khác đã học rồi) nên cũng ko cần nhắc lại nữa

 

Bài 35: Cho a,b,c Tìm Max x,y,z là sao? :(

Đã fix đề :))