TrucCumgarDaklak

Cho em xin tài liệu về phương trình hàm chứa phần nguyên

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2}=y^{2}+y^{3}$

Tìm tất cả các hàm số $f:[0;+\infty )\rightarrow [0;+\infty )$ thỏa mãn

$2f(f(f(x)))+3f(f(x))=x,\forall x\in [0;+\infty )$

Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ và $q$ thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} 2003^{p}+1\vdots q^{2}+1 & & \\ 2003^{q}+1\vdots p^{2}+1 & & \end{matrix}\right.$

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(x+y)+f(x-y)-2f(x)f(1+y)=2xy(3y-x^{2}),\forall x,y\in \mathbb{R}$