NguyenHieuNghia

sin3x+sinx=$\sqrt{3}$(1-cosx)

Qua trọng tâm G của tam giác ABC kẻ đường thẳng d cắt AC, BC lần lượt tại P,Q. CMR $\frac{AC}{AP}+\frac{AB}{AQ}=3$

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR $\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+a+b}\leq \frac{3}{5}$

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn $(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=11$. Tìm GTNN của P=$(x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}})$

Cho các số nguyên dương a,b,c sao cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$. CMR a+b không là số nguyên tố.