http://www.luyenthit...inh-co-loi-giai
http://www.tuituhoc....abel/PT-BPT-HPT
- babykill123 yêu thích
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 18-10-2017 - 21:58
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 06-10-2017 - 23:28
HPT đối xứng.pdf 169.45K 115 Số lần tải (sưu tầm)
phương trình và hệ phương trình thầy Đặng Việt Hùng.pdf 493.59K 139 Số lần tải (Thầy Đặng Việt Hùng)
HE PHUONG TRINH BAC CAO 1 AN.pdf 171.16K 169 Số lần tải (Sưu tầm)
Có một số cái nặng quá , mình không up lên được, mình để link nhé
1. file:///C:/Users/LAPTOP/Downloads/Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_%C4%91%E1%BA%B7t_%E1%BA%A9n_ph%E1%BB%A5_%C4%91%E1%BB%83_gi%E1%BA%A3i_m%E1%BB%99t_s%E1%BB%91_Pt_hay_v%C3%A0_kh%C3%B3%20(1).pdf
2. https://diendantoanh...attach_id=20211
3. https://diendantoanh...attach_id=23851
(Sẽ tiếp tục cập nhật)
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 06-10-2017 - 23:06
Nguồn: Sưu tầm
Câu bđt
Ta có bđt $a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$
$\Rightarrow 19b^{3}-a^{3}\leq 20b^{3}-ab(a+b)$
$\Rightarrow 19b^{3}-a^{3}\leq (ab+5b^{2}))(4b-a)$
tương tự cộng vế lại ta có ĐPCM
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 06-10-2017 - 22:37
Giải các phương trình, hệ PT sau
1) $2\sqrt[n]{9x+1}=3x^{3}-6x^{2}+x-5$
2)$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x & & \end{matrix}\right.$
3) $\left\{\begin{matrix}x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=2(\sqrt{1-2x}+\sqrt{2y+1}) & & \\ x^{2}-7xy+y^{2}+1=0 & & \end{matrix}\right.$
4) $\left\{\begin{matrix}2x^{2}\sqrt{xy}+x^{3}+y^{3}=4x^{2}y & & \\ y+\sqrt{x}=\sqrt{-2x^{2}+14y-9} & & \end{matrix}\right.$
5) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{3y}=\sqrt[4]{72(\frac{x^{2}}{9}+y^{2})} & & \\ 27y^{3}-3x^{2}+9y=1 & & \end{matrix}\right.$
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 24-09-2017 - 21:12
Đâu có nghiêm lắm đâu Tea Coffee
Theo như anh Minhnksc đã nói thì bài trên là bài bđt trong đềthi USATST $2001$ đã được đăng tại đây
Tiếp theo là những bài mới cho các bạn nhé
$\boxed{\text{Bài 16}} $(Mình chếtừ bài anh số$6$ Minhnksc đưa ra)
$a_{1},a_{2},...,a_{n}>0$ TM $\sum \frac{1}{a_{1}+1}=n-1$
Tìm Max $\prod a_{1}$
$\boxed{\text{Bài 17}}$ Cho $\left\{\begin{matrix}x,y,z> 0 & & \\ xy+yz+zx=1 & & \end{matrix}\right.$
Tim Min Đặt P= $7x^{2}+45y^{2}+64z^{2}$
$\boxed{\text{Bài 18}}$ Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z >0 & & \\ x+y+z=1 & & \end{matrix}\right.$
CMR $\sum \frac{a}{1+bc}\geq \frac{9}{10}$
P/s : Dạo này mình bận quá , không có thời gian lên diễn đàn nhiều, nên làm cho TOPIC bị trì trệ như vậy , mong mọi người vẫn sẽ tiếp tục ủng hộ TOPIC ,
(kiểm tra liên miên)
$\boxed{\text{Bài 16}} $
Ta sẽ có $\frac{1}{a_{1}+1}=n-1-\sum_{2}^{n}\frac{1}{a_{2}+1}=\sum_{2}^{n}\frac{a_{2}}{a_{2}+1}\geq (n-1) \sqrt[n-1]{a_{2}a_{3}...a_{n}}$
Tương tự nhân lại ta sx tìm được Max là $(n-1)^{n}$
$\boxed{\text{Bài 17}} $
Áp dụng bđt AM-GM ta có $4x^{2}+36y^{2} \geq 24xy$
$ 3x^{2}+48y^{2}\geq 24xz$
$ 9y^{2}+16z^{2}\geq 24yz$
-> $P\geq 24$
Dấu ''='' xảy ra $\leftrightarrow \sqrt{\frac{3}{2}}$ $y=\frac{\sqrt{6}}{6}, z=\frac{\sqrt{6}}{8}$
Bài 18 này chắc là dùng bất đẳng phụ ( pp tiếp tuyến thì phải)
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 25-08-2017 - 13:54
Sai ở chỗ (b+c)^2 >= 2(b^2 +c^2) ( ở mẫu số)
đâu có sai đâu bạn , chỉ sai ở phần cuối cùng là dưới mẫu số phải là 3 thôi
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 29-07-2017 - 21:53
Tiếp nha
GPT
$\boxed{\textrm{Bài 9}}$ $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$
$\boxed{\textrm{Bài 10}}$ $6x^{2}-28x+2=11\sqrt{(x-2)(x^{2}-1)}$
$\boxed{\textrm{Bài 11}}$$2x^{2}-6x- 1=\sqrt{4x+5}$
$\boxed{\textrm{Bài 12}}$ $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$
P/s : mong các anh chị vào post đề nữa ,em ít đề lắm
$\boxed{\textrm{Bài 9}}$
PT (1)$\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}$
$\Leftrightarrow 5x+3-4\sqrt{x(x+3)}=5x+3-2\sqrt{(2x+2)(3x+1)}$
$\Leftrightarrow x(x+3)=(2x+2)(3x+1)\Leftrightarrow 4(x^{2}+3x)=6x^{2}+8x+2\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow x=-1$
$\boxed{\textrm{Bài 10}}$
Đk : $(x-2)(x^{2}-1)\geq 0 <=> x\geq 2$ hoặc $-1\leq x\leq 1$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}(x-1)(x-2)\geq 0 & & \\ x+1\geq 0 & & \end{matrix}\right.$
$\rightarrow \sqrt{(x-2)(x^{2}-1)}=\sqrt{x+1}.\sqrt{x^{2}-3x+2}$
Đặt $\sqrt{x^{2}-3x+2}=a; \sqrt{x+1}=b$
PT trở thành $6a^{2}-11ab-10b^{2}=0\Leftrightarrow (2a-5b)(2a+3b)=0\Leftrightarrow 2a=5b$
Thay vào PT ta có x=$\frac{37\pm \sqrt{1641}}{8}$
$\boxed{\textrm{Bài 11}}$
$2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x+5}$
đk: $x\geq \frac{-5}{4}$
Đặt $\sqrt{4x+5}=2y-3,$ ta có:
$2x^{2}-6x=2y-2$
$2y^{2}-6y=2x-2$
$\rightarrow (x-y)(x+y-1)=0$
Th1: x=y $\rightarrow (2x-3)^{2}=4x+5\Leftrightarrow x=\sqrt{3}+2$
TH2) $x+y=1\Leftrightarrow \sqrt{4x+5}=2(1-x)-3$ (vô nghiệm do đk của x)
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 24-07-2017 - 21:52
Phương pháp 2: Tạo ra dạng$A^{2}\pm B^{2}=0$
$\boxed{\textrm{Bài 1}}$ : GPT $x^{2}+x-6=4\sqrt{x+3}$
$\boxed{\textrm{Bài 2}}$: GPT $5x^{2}-x+4=4x\sqrt{x+3}$
$\boxed{\textrm{Bài 3}}$: GPT $x^{2}+4x=\sqrt{x+6}$
$\boxed{\textrm{Bài 4}}$: GPT $3x^{2}-13x+8=2x\sqrt{x+1}$
$\boxed{\textrm{Bài 3}}$
đk $\left\{\begin{matrix} (x^{2}+4x)^{2}=x+6 & & \\ x^{2}+4x\geq 0 & & x+6\geq 0 \end{matrix}\right.$
PT $\Leftrightarrow 4(x^{2}+4x)=4\sqrt{x+6}\Leftrightarrow 4(x^{2}+4x)+4(x+6)+1 = 4(x+6)+1 +4\sqrt{x+6}\Leftrightarrow (2x+5)^{2}=(2\sqrt{x+6}+1)^{2}$
TH1 $2x+5=2\sqrt{x+6}+1\Leftrightarrow 2x+4=2\sqrt{x+6}\Leftrightarrow (2x+4)^{2}=4(x+6)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{17}+3}{2}(KTM) & & \\ x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}(TM) & & \end{matrix}\right.$
TH2 $2x+5=-2\sqrt{x+6}-1\Leftrightarrow 2x+6=2\sqrt{x+6}\Leftrightarrow (2x+6)^{2}=4(x+6)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{13}-5}{2}(TM) & & \\ x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}(TM) & & \end{matrix}\right.$
$\boxed{\textrm{Bài 4}}$
Đk $x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow 3x^{2}-13x+8+x^{2}+x+1=2x\sqrt{x+1}+x^{2}+x+1$
$\Leftrightarrow (2x-3)^{2}=(x+\sqrt{x+1})^{2}$
TH1
$2x-3=x+\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x-3=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow (x-3)^{2} =x+1 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{17}+7}{2}(TM) & & \\ x=\frac{\sqrt{17}+7}{2}(TM) & & \end{matrix}\right.$
TH2 $2x-3=-x-\sqrt{x+1}\Leftrightarrow (3x-3)=-\sqrt{x+1}\Leftrightarrow (3x-3)^{2}=x+1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x= \frac{\sqrt{73}+19}{18}(TM) & & \\ x=\frac{-\sqrt{73}+19}{18}(TM) & & \end{matrix}\right.$
Gửi bởi nguyenbaohoang0208 trong 22-07-2017 - 20:59
Từ bây giờ mình quyết định canh tân lại $\boxed{{TOPIC}}$, không thể nó cứ mỗi ngày đi xuống thế này được
$\boxed{Yeu cau 1}$ Các anh chị lớp trên không giải bài của học sinh lớp 9, chỉ nên ra đề, hoặc trao đổi kinh nghiệm
$\boxed{{Yeu cau 2}}$ Mọi người giải bài phải giải rõ ràng ra , không làm tắt
$\boxed{{Yeu cau 3}}$ Gộp bài lại nếu làm cùng một lần , không làm rời ra
$\boxed{{Yeu cau 4}}$ Tuyệt đối KHÔNG spam
Từ giờ mình sẽ làm 2 tuần một chuyên đề , tức là trong 2 tuần , chúng ta sẽ chỉ làm những dạng liên quan đến chuyên đề đó thôi , các anh chị lớp trên hoặc các bạn có thể up đề lên nhưng phải liên quan đến chuyên đề trong tuần, không được lạc đề, cứ 4 tuần chúng ta sẽ có một tuần ôn tập về các dạng cũ
$\boxed{{CHUYEN DE 1 }}$
Giải PT vô tỉ
Trước tiên mình up vài bài đã
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT VÔ TỈ
Phương pháp 1: lũy thừa khử căn
$\boxed{{Bai 1}}$ GPT $\sqrt{3x^{2}+24x+22}=2x+1$
$\boxed{{Bai 2}}$ GPT $\sqrt{x(x^{3}-3x+1)}=\sqrt{x(x^{3}-x)}$
$\boxed{{Bai 3}}$ GPT $\sqrt{x^{2}+4x+3}+\sqrt{x^{2}+x}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$
$\boxed{{Bai 4}}$ GPT $\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$
P/s : để $\boxed{{TOPIC}}$ thêm tính thẩm mĩ , mình mong trước môi bài các bạn sẽ sử dụng lênh như sau \boxed{\textup{Bài ...}}
Mong mọi người sẽ ủng hộ TOPIC thật nhiệt tình
Mình làm bài 1 và bài 2 nhé
$\boxed{\textit{Bài 1}}$
ĐKXĐ $2x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{2}$
Bình phương 2 vế ta có
$3x^{2}+24x+22=(2x+1)^{2}$
$\Leftrightarrow 3x^{2}+24x+22= 4x^{2}+4x+1$
$\Leftrightarrow x^{2}-20x-21=0\Leftrightarrow (x+1)(x-21)=0$
$\left\{\begin{matrix} x=-1(KTM) & & \\ x=21(TM) & & \end{matrix}\right.$
Vậy PT có nghiệm duy nhất $S=\left \{ 21 \right \}$
$\boxed{\textit{Bài 2}}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x(x^{3}-x)\geq 0 & & \\ x(x^{3}-3x+1)=x(x^{3}-x) & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x(x^{3}-x)\geq 0 & & \\ x(2x-1)=0 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x^{3}-x)\geq 0 & & \\ x=0; & & x=\frac{1}{2}(KTM) \end{matrix}\right.$
Vậy PT có nghiệm $S=\left \{ 0 \right \}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học