Câu 1 $\frac{xy}{x+y}=z=>\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{(x+y)^2}}=\sqrt{\frac{x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3}{(x+y)^2}}=\sqrt{\frac{(x^2+y^2+xy)^2}{(x+y)^2}}=\frac{x^2+y^2+xy}{x+y}$ là số hữu tỉ.
Nhanh hơn này:
$xz+yz=xy=>\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\sqrt{(x+y-z)^{2}}=\left | x+y-z \right|\epsilon \mathbb{Q}$