Đến nội dung

longnguyentan2002

longnguyentan2002

Đăng ký: 31-07-2017
Offline Đăng nhập: 22-07-2018 - 11:00
*----

#705176 ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 NĂM 2018 - KHỐI 11

Gửi bởi longnguyentan2002 trong 07-04-2018 - 19:06

received_2071574599526610.png


#705175 ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 NĂM 2018 THPT LHP TP.HCM - KHỐI 10

Gửi bởi longnguyentan2002 trong 07-04-2018 - 19:02

Đề thi ở mục đính kèm
Mọi người cho ý kiến với ạ!

Hình gửi kèm

  • post-167059-0-35013900-1523102709.png



#700329 ĐỀ KIỂM TRA LỚP CHUYÊN LẦN 3 - THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Gửi bởi longnguyentan2002 trong 15-01-2018 - 12:49

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG                                       ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC 30/4

       NĂM HỌC: 2017-2018 - MÔN: TOÁN 10

 

Câu 1. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ \sqrt{x+\frac{1}{x}}+\sqrt{y+\frac{1}{y}}=2\sqrt{10xy} \end{matrix}\right.$

Câu 2. Cho các dãy số thực $\left ( a_{n} \right )$ xác định như sau:

$a_{1} = 3; a_{2} = 10$ và $a_{n+2} = 4a_{n+1}-2a_{n};\forall n\geq 1$

Tìm công thức tính $\left ( a_{n} \right )$. Chứng minh $a_{n}.a_{n+2} - a_{n+1}^{2} = 2^{n},\forall n\doteq 1$.

Câu 3. Cho các số nguyên $a,m$ nguyên tố cùng nhau. Gọi $d$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $a^{d}\equiv1$ (mod $m$). Chứng minh

$a^{n}\equiv a^{k}$ (mod $m$) khi và chỉ khi $n\equiv k$ (mod $d$).

Câu 4. Cho $A$ là tập hợp gồm $n$ phần tử là các số nguyên dương phân biệt ($n>1$) sao cho khi bớt đi một phần tử bất kỳ của $A$ thì tập hợp còn lại có thể chia được thành 2 tập con (có giao khác rỗng) sao cho tổng các phần tử ở mỗi tập con bằng nhau. Chứng minh các phần tử của $A$ cùng tính chẵn lẻ và $n\geq 7$.

Câu 5. Cho tam giác nhọn không cân $ABC$, có đường trung tuyến $AM$ và đường cao $AH$ ($M,H\in BC$). Các điểm $Q$ và $P$ lần lượt thuộc các tia $AB$ và $AC$ sao cho $QM\perp AC$ và $PM\perp AB$. Đường tròn ($PMQ$) cắt cạnh $BC$ lần thứ hai tại điểm $X$. Chứng minh rằng $BH=CX$.

 

 

 

P/s: kiểm tra lần 3 :( :(




#689160 Đề Thi Trại Hè Hùng Vương 2017

Gửi bởi longnguyentan2002 trong 31-07-2017 - 14:29

hình.png

 

a) $\angle AKP = \angle PAC = \angle PLB$ (vì AC là tiếp tuyến của (O1) và tứ giác APLC nội tiếp)

=> AK là tiếp tuyến của đường tròn (S)

Tương tự => đpcm

 

b) Ta có AB là tiếp tuyến của (O2) => $\angle EAL = \angle ACL = \angle QPL = \angle QKL$

(do APLC nội tiếp và 2 góc QPL, QKL cùng chắn cung QL)

 

Do đó: K,L,A,E cùng thuộc đường tròn

Tương tự => A,K,L,E,F cùng thuộc đường tròn (1)

 

Đã có AK, AL là tiếp tuyến của (S) => A, K, L, S cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ (1)và (2) suy ra đpcm




#689158 Đề Thi Trại Hè Hùng Vương 2017

Gửi bởi longnguyentan2002 trong 31-07-2017 - 13:51

pt.png