Điều kiện $x\geq1$
Đặt $a= \sqrt[3]{2-x}$, $b=\sqrt{x-1}$
ta có hệ phương trình:
$ \left\{\begin{matrix} a+b=1\\a^{3}+b^{2}=1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $ \left\{\begin{matrix} a+b=1\\a^{3}=a(2-a) \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a^{3}+a^{2}-2a=0$
$\left[\begin{matrix} a=0\\ a=1\\a=-2\end{matrix}\right.$
$...........$