Đến nội dung

nhuleynguyen

nhuleynguyen

Đăng ký: 06-09-2017
Offline Đăng nhập: 26-10-2022 - 10:42
****-

Trong chủ đề: Tìm min

15-06-2019 - 21:15

Tìm min g(x,y)= 2x+3y+$\frac{6}{x}$+$\frac{10}{y}$ trên miền D={(x,y): x>0,y>0, x+y$\geqslant$3}

Nhờ mn giải giúp, xin cảm ơn!

$ 2x+3y+ \frac{6}{x}+ \frac{10}{y}= \frac{3x}{2}+ \frac{6}{x}+ \frac{5y}{2}+ \frac{10}{y}+ \frac{x+y}{2} \geq 2.3+2.5+ \frac{3}{2}=\frac{35}{2} $

Dấu "=" xảy ra $\left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$


Trong chủ đề: Giải HPT, PT

18-05-2019 - 17:03

à bạn ơi f(t) là sao nhỉ? bạn giải chi tiết dễ hiểu hơn cho mình với

Hình như bạn chưa học thì phải. Cho dễ hơn thì bạn chuyển vế $ (x+1)^3+x+1=y^3+y\Leftrightarrow (x+1-y)[(x+1)^2+y^2+y(x+1)+1]=0 $


Trong chủ đề: Giải HPT, PT

18-05-2019 - 16:47

Bài 1: Giải HPT

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x+2=2y & & \\ 3(x^{2}+x)=y^{3}-y & & \end{matrix}\right.$

(Không dùng phương pháp thế từ đầu)

 

Cộng vế theo vế của 2 pt:

$ x^3+x+2+3(x^2+x)=2y+y^3-y\Leftrightarrow (x+1)^3+x+1=y^3+y $ (1)

Xét hàm số $ f(t)=t^3+t $

Có $ f(t)^{'}=3t^2+1>0 $ Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Từ (1) ta được $ f(x+1)=f(y) \Leftrightarrow x+1=y $ 


Trong chủ đề: $\left\{ \begin{array}{l} y...

30-04-2019 - 10:46

 

c) $\left\{ \begin{array}{l}
 x^2  + 1 + y^2  + xy = y \\
 x + y - 2 = \frac{y}{1 + x^2} \\
 \end{array} \right.$



  

 $x^2  + 1 + y^2  + xy = y \Leftrightarrow 1+\frac{y(x+y-1)}{1+x^2}=0$

Đặt $a= \frac{y}{1 + x^2 }, b=x+y $

$$ \left\{\begin{matrix} 1+a(b-1)=0 & \\ b-2=a & \end{matrix}\right. $$

Giải ra x,y

Trong chủ đề: Cho đường tròn (O), dây cung AB, C là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Trên t...

30-04-2019 - 10:30

1)Ta có:

$\Delta ABC\sim \Delta DBF  (\widehat{ABC}=\widehat{DBF},\widehat{BAC}=\widehat{BDF})$

Mà $\widehat{CBA}= \widehat{BAC} $ ($ \Delta ABC$ cân tại C )

$\Rightarrow \widehat{DBF}=\widehat{BDF}\Rightarrow \Delta BDF$ cân tại F