Tải bản tiếng Việt ở đây: http://mirrors.ctan....e/lshort-vi.pdf
- hoangduc, E. Galois, NguyThang khtn và 34 người khác yêu thích
Gửi bởi Nesbit trong 31-12-2011 - 00:58
Gửi bởi Nesbit trong 31-12-2011 - 00:35
Gửi bởi Nesbit trong 20-12-2011 - 21:22
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 21:36
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 21:16
Bài viết này hướng dẫn cách lưu một topic trên diễn đàn thành file PDF.
Bước 0: Cài PDFCreator. Nếu sử dụng trình duyệt Google Chrome thì không cần làm bước này.
Vào link này để tải về: http://sourceforge.n...latest/download sau đó cài đặt.
Bước 1: Vào topic cần lưu, kéo xuống phía dưới. Bấm vào nút Print ở phía dưới khung trả lời (xem hình vẽ).
Bước 2: Trang cần in hiện ra. Ở trang này, nhấn Ctrl+P.
Bước 3:
1. Nếu sử dụng trình duyệt Google Chrome: trang in của Google Chrome sẽ hiện ra. Làm theo hướng dẫn như hình vẽ bên dưới.
2. Nếu sử dụng trình duyệt Firefox (hoặc trình duyệt khác), cửa sổ in sẽ hiện ra. Làm theo hướng dẫn như hình vẽ bên dưới.
Kết quả của ví dụ trên (là topic này) được đính kèm bên dưới.
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 18:29
Trong BĐT $a^3+b^3+c^3-3abc \ge k\left(\dfrac{b+c}{2}-a \right)^3$, chỉ cần cho $a=0$ và $b=c=1$ ta có ngay $k\le 2$. Xong.Chứng minh hằng số tốt nhất ở vế phải là $2$ (tương ứng với bất đẳng thức trên)
Rõ ràng ta không xét đến trường hợp $a=0$. Khi $a \ne 0$, bất đẳng thức trở thành
\[1 + {x^3} + {y^3} - 3xy \ge k{\left( {\dfrac{{x + y}}{2} - 1} \right)^3}\]
Giả sử tồn tại $k$ sao cho bất đẳng thức trên đúng với mọi $x,y \ge 0$
Khi đó, cho $x=y=t \ge 0$ thì với mọi $t$, ta phải có
\[\begin{array}{l}
1 + 2{t^3} - 3{t^2} \ge k{\left( {t - 1} \right)^3} \\
\Leftrightarrow \left( {2t + 1} \right){\left( {t - 1} \right)^2} \ge k{\left( {t - 1} \right)^3} \\
\Leftrightarrow {\left( {t - 1} \right)^2}\left( {2t + 1 - kt - k} \right) \ge 0 \\
\Leftrightarrow 2t + 1 \ge k\left( {t + 1} \right) \\
\Leftrightarrow k \le \dfrac{{2t + 1}}{{t + 1}} \\
\end{array}\]
Qua giới hạn hai vế của bất đẳng thức cuối (cho $t \to + \infty $) thì ta thu được $k \le 2$.
Việc còn lại là chứng minh bất đẳng thức đúng khi $k=2$ đã được thực hiện ở trên với rất nhiều phương án.
Thật đáng tiếc là ngay cả với $k=2$, bất đẳng thức vẫn khá lỏng. Tuy nhiên không thể làm chặt thêm theo cách này.
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 18:25
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 17:53
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 07:19
*******
*******
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 01:24
Gửi bởi Nesbit trong 19-12-2011 - 00:15
Coi bộ mặc dù rất cố gắng thu hút sự chú ý, nhưng nỗ lực của Việt đã không được đền đápP/s: Giải đáp xong câu hỏi trên, các bạn (lớp 11) thử tìm cách không xử dụng đạo hàm nhé.
Gửi bởi Nesbit trong 18-12-2011 - 22:48
$$\dfrac{a(a-c)}{a^2+2bc} \ge \dfrac{a^2(b-c)}{b(a^2+2bc)}\ge \dfrac{b(b-c)}{b^2+2ac}.$$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $(a,b,c)=(1,1,1)$ hay $(a,b,c)=(p,q,0)$ và các hoán vị. $\square$
Gửi bởi Nesbit trong 18-12-2011 - 01:22
Cuộc thi nào cũng phải có mục đích và đối tượng riêng của nó. Giả sử diễn đàn tổ chức một cuộc thi thử Olympiad (ví dụ như thi thử Quốc Gia chẳng hạn), thì đề ra tất nhiên phải sát với chương trình thi Học sinh giỏi, điều đó là bắt buộc (lí do vì sao thì có lẽ không cần giải thích bạn cũng hiểu), mặc dù nếu ra đề sát với chương trình học phổ thông, thậm chí cho thêm một hai câu THCS cho nó... đông vui, thì sẽ kéo theo được nhiều người tham gia, như bạn đã nói. Giải thích tương tự với Kì thi thử Đại học VMF mà chúng tôi đang tiến hành.Nhiều người tham gia hơn để VMF sôi nổi và hoạt động mạnh mẽ hơn. Em tưởng đây mới là mục đích chính của BQT khi tổ chức thi thử.
Cộng thêm nhiều người tham gia thì sẽ giúp được nhiều người. VMF là diễn đàn lớn thì không thể dừng lại ở những con số nhỏ, mà phải vươn xa hơn. Tổ chức ra để ít người tham gia cũng được thì mất công quá anh ạ
Gửi bởi Nesbit trong 16-12-2011 - 23:17
Ý kiến của bạn rất xác đáng. Diễn đàn đã có điều chỉnh.Mình góp ý ban quản trị cần có quy định về chữ kí thành viên : Ví dụ bạn
Mylovemath có chữ kí chiếm cả 1/3 trang tin trông rất thiếu thẩm mĩ .
@Mylovemath : bạn thông cẩm nhé . Sự thật thường dễ gây mất lòng
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học