Tìm kiếm
Không khai báo
Gon-ichi, cha của Kunihiko, từng học ngành nông nghiệp và chính trị ở Tokyo Imperial University, trong thời gian sinh con trai, ông làm việc ở Bộ Nông nghiệp. Ông thôi việc ở Bộ Nông nghiệp năm 1939 và được bầu vào Nghị viện Nhật Bản, nơi ông phục vụ xuyên suốt Thế chiến II. Sau khi Nhật Bản bị đánh bại, phe đồng minh cách chức ông. Ngoài những hoạt động đó, ông có viết khoảng 40 cuốn sách chuyên môn và 350 bài báo chuyên môn. Ichi, mẹ của Kunihiko, là con gái của hiệu trưởng Kyuji Kanai. Kunihiko là con cả trong gia đình, có một người em trai tên là Nobuhiko (sinh năm 1919).
Kunihiko vào học cấp hai năm 1921 nhưng những năm đó chẳng dễ dàng gì cho ông. Ông khá nhút nhát và thường nói lắp, đặc biệt là khi chịu áp lực. Ông không phải tuýp người thể thao, vì vậy, ông vô cùng ghét lớp học thể dục. Trong tự truyện của mình, ông kể rằng ông từng là học sinh yếu kém ở trường tiểu học, mặc dù nhìn chung ông là người khiêm tốn, nhưng có lẽ ông thực sư không có gì tỏa sáng trong giai đoạn này. Mặc dù vậy, ông có niềm đam mê với những con số từ khi còn rất nhỏ, thích đếm những hạt đậu, năm mười tuổi ông cố kiểm chứng xem chó có biết đếm không. Khi chú chó đẻ chó con, ông đã giấu chúng đi và chờ cho chó mẹ bực bội đi tìm chúng cho đến khi ông trả chúng lại. Thế nhưng khi ông giấu một vài con chó con đi, chó mẹ dường như vẫn hạnh phúc với những chú chó con lại, vì vậy Kunihiko năm mười tuổi đã đi đến kết luận: chó không biết đếm. Gon-ichi, cha của Kunihiko, đã ở Đức vào những năm 1921-22, khi mà sự lạm phát tại Đức đang ngoài tầm kiểm soát, ông nhận ra rằng đồng Yên của Nhật Bản có thể mua số lượng lớn hàng hóa với giá rất rẻ. Ông đã mang về Nhật rất nhiều quà cho các con và cậu bé Kunihiko đã vô cùng thích thú với bộ dụng cụ xây dựng của Đức mà cha ông đã tặng. Món đồ chơi ấy làm cậu quyết định rằng muốn trở thành một kỹ sư.
Kodaira học xong tiểu học năm 1927 và vào cấp hai. Ông nói trong tự truyện của mình rằng ông là một học sinh yếu kém ở trường cấp hai nhưng điều này không đúng với sự thật. Ông đã học vô cùng khá môn Tiếng Anh và Toán, sớm vượt xa bạn bè cùng chang lứa. Trong khoảng thời gian ông hoàn thành được một nửa của khóa học 3 năm, ông đã học được toàn bộ giáo trình về lý thuyết số, đại số, hình học hai chiều và ba chiều và giải tất cả mọi câu hỏi trong tập bài tập. Ông đã mua cuốn Algebra của M Fujiwara, một cuốn sách dành cho sinh viên đại học và bắt đầu tìm hiểu về ma trận, định thức, các hàm liên tục, luật tương hỗ bậc hai và nhiều thứ khác. Chúng ta lưu ý rằng Fujiwara Matsusaburo (1881-1946) là một tác giả uyên bác và nổi tiếng, người đã xuất bản luận án hai tập Daisugaku (Algebra) vào năm 1928-29. Một số người đánh giá chất lượng của cuốn sách này ngang hàng với những cuốn sách kinh điển của Joseph Serret và Heinrich Weber và điều đáng nói là ông đã học ở Paris, Göttingen và Berlin.
Một trong nhiều thứ mà bố của Kodaira đã mang về trong chuyến đi Đức năm 1921-22 của ông là một chiếc đàn dương cầm. Khi mười lăm tuổi, Kodaira bắt đầu tập chơi dương cầm và được Nakajima, một sinh viên của Tokyo University, làm giáo viên dương cầm riêng. Khi Nakajima tốt nghiệp đại học và chuyển đi, chị của ông là Tazuku Nakajima trở thành người dạy dương cầm của Kodaira, mặc dù bà là một nghệ sĩ vĩ cầm chứ không phải dương cầm. Sau khi học cấp hai, Kodaira vào trường cấp ba, nơi mà ông được dạy bởi Hideo Aramata (190-1947), một nhà toán học xuất sắc đã viết những cuốn sách về ma trận và định thức cũng như những bài báo thú vị về hàm zeta. Kodaira đã cảm nhận được sự nồng nhiệt của Aramara với toán học và nhận ra đó cũng chính là môn học dành cho ông. Ông quyết định ngay tại thời điểm này, ông muốn trở thành một giáo viên dạy toán.
Năm 1935 Kodaira bắt đầu học đại học ở Tokyo University. Trong năm nhất đại học, ông đã học khóa học ‘Introduction to Analysis’ được dạy bởi Teiji Takagi. Đó cũng chính là năm cuối cùng dạy học của Takagi trước khi ông về hưu. Shokichi Iyanaga, người kiểm duyệt bài tập cho khóa học này. Ông ấy có viết:
Tôi đã đưa một bài tập ví dụ để chứng minh số e không là căn bậc hai của một số hữu tỉ không chính phương (sau khi đã chứng minh được rằng e là một số vô tỉ). Kodaira bước lên bục giảng và viết chứng minh của anh ấy trong một vài dòng mà không nói gì cả. Khi đọc những dòng này với những sinh viên khác, chúng tôi khen ngợi chứng minh hoàn hảo của anh ấy, mọi từ viết ra đều đi đúng trọng tâm!
Zyoiti Suetuna được bổ nhiệm làm trưởng bộ môn đại số- lý thuyết số tại Tokyo University vào năm 1936, khi Takagi nghỉ hưu. Năm 1936-37 Kodaira tham dự khóa học của Iyanaga về giải tích hiện đại, môn dựa trên ý tưởng của von Neumann. Ông cũng tham dự bài giảng của Suetuna, và đến cuối năm 1937, ông hỏi Suetuna về việc được tham dự vào seminar của ông ấy vào năm sau. Ông được chấp nhận nhưng sau đó Suetuna lại gợi ý ông học hình học trong seminar của Iyanaga sẽ thích hợp hơn. Ông dự seminar của Iyanaga và, trong năm 1937-38, ông thường đến nhà của Iyanaga. Ở đó ông chơi dương cầm và thể hiện rõ tài năng của mình như một nghệ sĩ dương cầm. Chị của Iyanaga là Seiko cũng là một nhạc sĩ, và là một học sinh học vĩ cầm cùng với Tazuku Nakajima. Kodaira tốt nghiệp Tokyo University vào tháng ba năm 1938 với bằng Cử nhân khoa học môn toán. Không chỉ có một bằng, ông còn tốt nghiệp ở khoa vật lí Tokyo University vào tháng ba năm 1941 với bằng Cử nhân khoa học môn vật lý. Ta lưu ý rằng tính đến năm 1941 ông đã có mười bài báo được xuất bản. Trong những năm học vật lí, ông trở nên thân thiết hơn với gia đình Iyanaga. Ngoài Seiko, con gái của Shokichi Iyanaga, còn có hai chàng trai nữa trong gia đình. Tất cả đều có những thành tựu riêng trong cuộc sống của họ: Kyoji Iyanaga trở thành chủ tịch của Nikon Optics và Teizo Iyanaga trở thành giáo sư lịch sử Nhật bản ở Tokyo University. Tazuku Nakajima tổ chức những buổi hòa nhạc và Kodaira chơi dương cầm hợp tấu cùng các nghệ sĩ vĩ cầm khác. Ông đệm nhạc cho Seiko, người chơi trong những buổi hòa nhạc này, và cả hai trở nên gần gũi hơn. Họ cưới nhau vào năm 1943 và nghỉ tuần trăng mật ở Gora. Gora là một khu nghỉ dưỡng có suối nước nóng gần Hakone, ở phía nam trung tâm Honshu, nằm trên ờ phía nam của hồ Ashino, trong miệng núi lửa đã tắt của núi Hakone. Tuần trăng mật không yên bình như là tên nó, do chiến tranh Nhật Bản, thức ăn rất khan hiếm và cặp đôi phải mang gạo của mình đến khách sạn mà họ ở vì nhà bếp ở đó trống trơn. Vào tháng ba năm 1944, đứa con đầu lòng của họ, một cậu bé tên là Kazuhiko, ra đời, nhưng điều kiện ở Tokyo trở nên khó khăn hơn khi Nhật Bản bị tấn công. Đáng buồn là Kazuhiko gặp vấn đề sức khỏe về thận và qua đời năm 1946. Nhà Kodaira cũng có hai con gái nữa là Yasuko và Mariko.
Kodaira được bổ nhiệm làm giảng viên tại khoa Vật lí của Tokyo Imperial University vào tháng tư năm 1941 và sau đó là giáo sư dự bị ở khoa Toán của Tokyo Bunri University vào tháng tư năm 1942. Sau đó, ông được thăng chức làm giáo sư dự bị ở khoa Vật lí của Tokyo Imperial University vào tháng tư năm 1944. Mùa thu năm 1944, tình hình ở Tokyo trở nên nguy hiểm, phụ nữ và trẻ em được chuyển đến vùng an toàn ở thị trấn Karuizawa, ở vùng núi phía bắc Tokyo. Sau khi Kodaira hoàn thành việc dạy học ở Tokyo vào kỳ mùa thu, ông đoàn tụ cùng gia đình tại Karuizawa. Vì Tokyo bị tấn công nặng nề bởi gần 1000 máy bay Mỹ đánh bom thành phố vào tháng một năm 1945, Viện Vật lý và Toán đã phải sơ tán. Ngày 13 tháng tư, một cuộc không kích đã phá hủy nhà cửa của họ ở Tokyo, Kodaira và gia đình phải chuyển về Yonezawa, nơi bố ông có một ngôi nhà. Ngày 6 tháng tám năm 1945, một quả bom nguyên tử được thả xuống thành phố Hiroshima và ngày 9 tháng tám, một quả bom nguyên tử khác được thả xuống Nagasaki. Nhật Bản đầu hàng quân Đồng minh ngày 14 tháng tám, và sau đó Viện Vật lý và Toán được mở lại ở Tokyo. Kodaira quay lại Viện nghiên cứu sau đó hai tuần, rời xa gia đình ở Yonezawa. Thật đáng kinh ngạc, Kodaira đã có thể nhanh chóng khởi động lại seminar của mình và bắt đầu tạo ra những kết quả đáng chú ý. Mặc dù vậy, ông viết trong tự truyện của mình:
Tôi đã từng nghĩ sẽ luôn sống ở Nhật Bản, tận hưởng toán và âm nhạc. Ý nghĩ này hoàn toàn bị phá hủy bởi chiến tranh.
Trong thời gian này, Kodaira có hứng thú với topology, không gian Hilbert, độ đo Haar, nhóm Lie và các hàm tuần hoàn. Chiến tranh thế giới thứ II đã ảnh hưởng nghiêm trọng tới Nhật Bản, đặc biệt nó đã cô lập những nhà khoa học người Nhật, họ không thể tiếp xúc với những đồng nghiệp nước ngoài trên toàn thế giới. Mặc dù vậy Kodaira vẫn nhận được những bài báo để đọc về các thành tựu toán học mới, ông bị ảnh hưởng lớn bởi các công trình của Weyl, Stone, von Neumann, Hodge, Weil và Zariski. Kodaira đạt được học vị tiến sĩ của mình ở University of Tokyo vào tháng tư năm 1949 nhờ luận án Các trường điều hòa trên đa tạp Riemann và xuất bản luận án trong 80 trang báo trên Annals of Mathematics vào năm 1949. Nhờ bài báo này, ông trở nên nổi tiếng trong giới toán học toàn thế giới, đặc biệt, nhờ vậy ông nhận được lời mời của Weyl đến Princeton. Donald Spencer viết:
Bài báo đó gây ấn tượng mạnh với nhiều người, trong đó có tôi, và tôi đã mời Kodaira giảng về bài báo của anh ấy ở Princeton University trong năm học 1949-1959. Đó là khởi đầu của sự hợp tác tạo ra mười hai bài báo và tình bạn thân thiết của chúng tôi cho tới khi anh ấy mất.
Kodaira nhận lời mở của Weyl và từ tháng Chín năm 1949, ông làm việc với tư cách viện sĩ của Viện nghiên cứu cao cấp ở Princeton. Tiếp đó, ông làm giáo sư thỉnh giảng tại Johns Hopkins University từ tháng chín năm 1950 đến tháng sáu năm 1951 rồi quay lại Institute for Advanced Study ở Princeton. Trong thời điểm này, vợ ông là Seiko và hai người con gái Yasuko và Mariko, những người vẫn ở lại Nhật khi ông rời khỏi, đã đoàn tụ với ông tại Princeton. Ông được bổ nhiệm làm giáo sư dự bị ở Princeton University vào tháng chín năm 1952 và được thăng chức lên giáo sư chính thức vào tháng chín năm 1955. Cho đến thời điểm này, ông vẫn giữ chức của mình ở Tokyo, nhưng sau khi được nhận làm giáo sư chính thức tại Princeton, ông từ chức vị trí ở Tokyo. Michael Atiyah viết về những thành quả đáng chú ý mà Kodaira tạo ra trong giai đoạn này:
Trong thời gian anh ấy ở Princeton, Kodaira tiếp tục quan tâm đến các dạng điều hòa, đặc biệt là ứng dụng của chúng trong hình học đại số, lĩnh vực mang đến nhiều động lực cho công trình của Hodge. Thập niên 50 thế kỷ trước chứng kiến một thành công rực rỡ của hình học đại số phức, mà lý thuyết bó với trường phái ở Pháp xuất phát từ Leray, Cartan, Serre mở ra một loạt các công cụ mới để xử lý các vấn đề toàn cục. Lý thuyết bó ăn khớp với lý thuyết Hodge, một cách tự nhiên, nên một cách tự nhiên Kodaira đã có thể khai thác các hướng nghiên cứu này. Và Kodaira đã cộng tác với Spencer để đưa ra một loạt các bài báo. Những bài báo làm thay đổi bộ mặt của hình học đại số, gồm cả những nền móng mà Hirzebruch và những người khác thuộc thế hệ trẻ hơn có thể tạo ra những tiến bộ vượt bậc. Một số lượng lớn những vấn đề chưa được giải quyết hoặc chưa hoàn thành bởi các nhà hình học đại số thuộc trường phái Italy thì nay đã được giải quyết hợp lý.
Công trình này khiến cho Kodaira được đề cử giải thưởng Fields năm 1954. Ông đã đi thuyền từ New York vào tháng tám để đến Hội nghị Toán học Thế giới được tổ chức ở Amsterdam vào tháng chín năm 1954. Ông được trao giải thưởng Fields vởi Hermann Weyl tại đầu buổi lễ ngày 2 tháng chín, cũng như Jean-Pierre Serre. Kodaira phát biểu bài giảng của ông ‘Vài kết quả trong lý thuyết siêu việt về đa tạp đại số’ cho Hội nghị ngày 3 tháng chín. Mặc dù vậy, khi quay lại Mỹ, ông đã không cảm thấy được yêu mến ở Princeton. Ông viết:
Kể từ khi Lefschetz về hưu, tôi dần dần nhận ra những giáo sư lớn tuổi ở Princeton ghét tôi.
Sau một năm làm giáo sư thỉnh giảng tại Harvard từ tháng chín năm 1961 theo lời mời của Oscar Zariski, vào tháng chín năm 1962 ông được bổ nhiệm làm trưởng khoa toán tại Johns Hopkins University. Năm 1965, Kodaira rời Johns Hopkins để làm trưởng khoa toán tại Stanford University. Donald Spencer rất tức giận vì Princeton đã không cố gắng giữ Kodaira ở khoa, ông từ chức ở Princeton và chuyển đến Stanford cùng Kodaira. Khi ở Stanford, Kodaira đã có bài giới thiệu về các đa tạp giải tích phức trừu tượng và khóa học của ông được viết thành sách Complex manifolds (1971). Sau hai năm ở Stanford, ông quay lại Nhật Bản và giữ chức trưởng khoa toán tại University of Tokyo từ năm 1967:
Sau khi Kodaira trở lại Nhật, anh giảng dạy và tổ chức các seminar thu hút rất nhiều sinh viên có năng lực. Ảnh hưởng của Kodaira rõ rệt đến mức người ta nói anh đã thiết lập một trường phái mới của những nhà hình học đại số người Nhật.
Ở University of Tokyo ông làm chủ nhiệm các khoa khoa học trong trường trước khi nghỉ hưu vào tháng ba năm 1975. Lưu ý rằng ông là một chủ nhiệm khoa bất đắc dĩ vì ông đã được khoa toán đảm bảo rằng sẽ không bị giao bất kỳ nhiệm vụ hành chính nào khi trở lại University of Tokyo năm 1967. Các khoa trong trường đã không ủng hộ và bầu cho Kodaira nhiều như mong muốn của ông. Ông là một chủ nhiệm khoa xuất sắc nhưng ghét vai trò này. Hậu quả của giai đoạn làm chủ nhiệm khoa là ông đã dừng việc nghiên cứu. Ông không quay trở lại nghiên cứu cho đến khi từ chức chủ nhiệm khoa sau hai năm. Điều này giải thích tiêu đề của tự truyện của ông Ghi chú của một nhà toán học nhàn rỗi.
Các công trình của Kodaira liên quan đến nhiều chủ đề. Trong đó có những ứng dụng của phương pháp không gian Hilbert cho phương trình vi phân, một chủ đề quan trọng và phần lớn chịu ảnh hưởng bởi Weyl. Thời gian này nhờ ảnh hưởng của Hodge, ông đã nghiên cứu tích phân điều hòa và ứng dụng chúng vào những vấn đề hình học đại số. Một phần quan trọng của công việc của Kodaira là ứng dụng các bó vào hình học đại số. Trong khoảng những năm 1960 ông dồn hết tâm trí vào phân loại các không gian giải tích phức compact, những không gian giải tích phức. Một trong những đề tài xuyên suốt trong công việc của ông là định lý Riemann-Roch và nó có một vai trò quan trọng trong nghiên cứu của ông.
Kodaira nhận được rất nhiều giải thưởng nhờ những nghiên cứu kiệt xuất của mình. Nhưng có lẽ giải thưởng đáng giá nhất vẫn là Huy chương Fields năm 1954 mà chúng ta đã kể trên, ông còn nhận được giải thưởng Japan Academy từ Viện hàn lâm Nhật Bản năm 1957 và huân chương văn hóa từ chính phủ Nhật Bản cũng trong năm đó. Ông nhận được giải thưởng uy tín Fujiwara năm 1974 và giải Wolf về Toán năm 1984. Trích dẫn của giải thưởng Wolf về việc trao giải cho Kunihiko Kodaira:
…cho những đóng góp nổi bật của ông về đa tạp phức và đa tạp đại số…Giáo sư Kunihiko Kodaira đã tạo nên một nghiên cứu đẹp đẽ về tích phân điều hòa với những ứng dụng sắc bén và nhạy cảm cho hình học phức và hình học đại số. Trong đó bao gồm định lý nhúng xạ ảnh, biến dạng các cấu trúc phức (cùng D C Spencer ),và phân loại các mặt giải tích phức. Những thành tựu của ông có ảnh hưởng lớn và truyền cảm hứng tới những nhà nghiên cứu trong những lĩnh vực này trên toàn thế giới.
Ông là thành viên danh dự của nhiều viện hàn lâm lớn và cộng đồng học thuật trên toàn thế giới, trong đó có thể kể đến Göttingen Academy of Sciences (1974), National Academy of Sciences (1975), the American Academy of Arts and Sciences (1978) và London Mathematical Society (1979).
Sau khi nghỉ hưu ở University of Tokyo năm 1975, ông được bổ nhiệm làm giáo sư ở Faculty of Science of Gakushuin University, một trường đại học được đánh giá cao. Điều này đã khiến ông viết cho Bộ Giáo dục:
… Cáo buộc Bộ Giáo dục vì nghiền nát chủ nghĩa cá nhân, loại bỏ sự sáng tạo và chủ động của trẻ em và sinh viên đại học….
và viết sách cho học sinh và đại học để cố gắng cải thiện tiêu chuẩn giảng dạy toán học. Ví dụ, năm 1977 ông viết cuốn Complex analysis (tiếng Nhật), cuốn này được dịch sang tiếng anh và xuất bản năm 2007. Nhà xuất bản viết:
Viết bởi một bậc thầy, cuốn sách này sẽ được đánh giá cao bởi sinh viên và các nhà chuyên môn. Tác giả phát triển lý thuyết hàm biến phức cổ điển với lối viết rõ ràng và dễ nắm bắt. Nhìn chung, cách tiếp cận trong cuốn sách nhấn mạnh các khía cạnh hình học của lý thuyết, tránh một số các khía cạnh topo liên quan đến môn học. Như vậy, công thức tích phân Cauchy trong trường hợp topo đơn giản, từ đó tác giả suy ra các tính chất cơ bản của các hàm chỉnh hình. Từ những cơ sở đó, dẫn sinh viên đến việc học ánh xạ bảo giác , định lí ánh xạ Riemann, các hàm giải tích trên diện Riemann và cuối cùng là định lí Riemann-Roch và định lí Abel. Minh họa rõ ràng với rất nhiều ví dụ và bài tập (bao gồm cả lời giải cho nhiều bài tập), cuốn sách này được khuyến khích cho các khóa học nâng cao về giải tích phức.
Năm 1979 ông xuất bản năm tập Introduction to analysis bằng tiếng nhật về số thực, hàm số, vi phân, tích phân, chuỗi vô hạn, lý thuyết hàm nhiều biến, đường cong và các mặt, chuỗi Fourier, biến đổi Fourier, phương trình vi phân thường và distributions. Năm 1968, ông xuất bản sách chuyên khảo Complex manifolds and deformation of complex structures. Andrew Sommese đánh giá chi tiết như sau:
Trong toán học và khoa học, thường xảy ra hiện tượng như một hệ phương trình phụ thuộc vào một họ tham số. Có rất nhiều cách gọi cho sự khảo sát này như nghiên cứu phân nhánh hay không có fold (unfolding) hoặc biến dạng phụ thuộc diện tích. Về lịch sử và khái niệm mà nói thì lý thuyết biến dạng địa phương của các đa tạp phức compact đóng một vai trò then chốt trong việc nghiên cứu các hiện tượng này. ‘Các đa tạp phức và biến dạng của các cấu trúc phức là một bản giải thích cẩn thận lý thuyết biến dạng của các đa tạp giải tích compact về mặt địa phương, được viết bởi một trong các người sáng tạo ra hướng này.
James Carlson cũng đánh giá cuốn sách:
Tác giả, người đã cùng với Spencer tạo ra lý thuyết về sự biến dạng của các đa tạp phức, đã viết một cuốn sách mà sẽ có ích cho tất cả những ai có hứng thú về lĩnh vực rộng lớn này.
Trong mười năm cuối cùng của cuộc đời, ông phải chiến đấu với vấn đề về sức khỏe. Ông bị hành hạ bởi các vấn đề về hô hấp và trở nên khiếm thính, điều này khiến ông vô cùng buồn bã vì không còn thưởng thức được âm nhạc, thứ có giá trị vô cùng to lớn xuyên suốt cuộc đời ông. Ông quá ốm yếu vào năm 1990 để dự Hội nghị toán học thế giới ở Kyoto. Friedrich Hirzebruch nhớ lại lần cuối gặp Kodaira:
Kunihiko Kodaira vừa là bạn vừa là thầy của tôi. Vợ chồng tôi nhớ lần cuối đến thăm nhà Kodaira ở Tokyo. Ông ấy làm việc ở bàn bếp cùng với sách cho học sinh cấp hai. Seiko Kodaira phải dẹp các tờ báo sang một bên để chuẩn bị cho bữa ăn. Năm 1995, tôi chúc mừng sinh nhật thứ 80 của ông. Ông trả lời bằng một cách có duyên. Nhưng khi chúng tôi đến Kyoto năm 1996, ông đã ở trong bệnh viện. Chúng tôi không thể nói chuyện với ông thêm lần nào nữa.
Vợ của Kodaira, Seiko, mất vào tháng một năm 2000, hai năm rưỡi sau ngày mất của chồng bà.
