Duc Huynh

$lim\frac{n}{3^{n}-1}$

$lim\frac{1+2+3+4+...+n}{\left ( 1+3+3^{2}+3^{3}+...+3^{n} \right )\left ( n+1 \right )}$

$${log_{2}}^{\frac{x^{2}+2}{2x+5}}=-x^{2}+4x+9$$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt FE tại M, MI cắt AH tại T. Chứng minh T là trung điểm của AH