0932032656

Tìm GTNN của biểu thức B = $\frac{8x^2 + y}{4x }$ + y² ( với x+y$\geq$1 và x$>$0)

Có tồn tại hay không hai số nguyên dương x và y sao cho x²+y và y² + x đều là số chính phương

Cho a,b,c $\epsilon$ [1,2]. Chứng minh (a + b + c)($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)$\leq$ 10

Cho $\Delta$ ABC nhọn có M $\epsilon$ BC. Vẽ ME // AC, MF//AB.CMR: AE.EB + AF.FC $\geq$ MB.MC

$$\sum\limits_{cyc} \frac{\sqrt{yz}}{x+ 2\sqrt{yz}}\equiv \sum\limits_{cyc} \frac{bc}{a^{2}+ 2\,bc}= 1- \frac{\left ( ab+ bc+ ca \right )\left ( \sum\limits_{cyc}\left ( ab \right )^{2}- \sum\limits_{cyc}\left ( ab\,.\,bc \right ) \right )}{\left (2\,bc+ a^{2} \right )\left ( 2\,ca+ b^{2} \right )\left ( 2\,ab+ c^{2} \right )}\leqq 1$$

có thể cho minh xin cách trình bày theo cấp 2 đc ko bạn

cho x,y,z là các số dương. Tìm GTNN $\frac{\sqrt{yz}}{x + 2\sqrt{yz}}$ + $\frac{\sqrt{xz}}{y + 2\sqrt{xz}}$ + $\frac{\sqrt{xy}}{z + 2\sqrt{xy}}$

Cho hai số dương a,b. CMR : $\frac{a^2 + b^2}{ab}$ +$\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}$ $\geq$ 3

Cho các số x,y,z thỏa X³ + y³ +(x + y)³ + 30xy = 2000. Cm x + y =10

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên BM, H là hình chiếu vuông góc của D trên AC. CMR AH = 3HD

Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = c , AC = b. Cho diện tích tam giác ABC = $\frac{2}{5}$bc. Tính BC theo b,c

Cho x³ = 3x + 1; y³ = 3y+1; z³ = 3z+1. CMR: x² + y² + z² = 6

Cho x² + xy + y² $\vdots$ 10

Chứng minh : x³ - y³ $\vdots$ 100

Cho x, y, m, n là các số nguyên thỏa mãn x + y = m + n. Chứng minh rằng S = x² + y² + m² + n² luôn là tổng các bình phương của ba số nguyên