Bài này có thể sử dụng Mikowski $LHS=\sqrt{x^2+y^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2+x^2}\geq \sqrt{(x+y+z)^2+(x+y+z)^2+(x+y+z)^2}=\sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra <=>x=y=z=1
Minkowski tổng quát bạn có thể search gg
24-10-2017 - 21:04
Bài này có thể sử dụng Mikowski $LHS=\sqrt{x^2+y^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2+x^2}\geq \sqrt{(x+y+z)^2+(x+y+z)^2+(x+y+z)^2}=\sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra <=>x=y=z=1
Minkowski tổng quát bạn có thể search gg
16-10-2017 - 14:41
FIx đề bạn êi ảnh bị die rồi
09-10-2017 - 22:21
BÀI NÀY CỘNG GÓC LÀ RA THÔI
a)EVI=FEI-EIV=(BAC/2)-(BAC-BIE)=90-(BAC/2)-(ABC/2)=ACB/2=ECI=>EVCI NỘI TIẾP=>BVC=90
b)UBW=OBA-(ABC/2)=(90-ACB)-(ABC/2)=EIV=UCW=>Đpcm
09-10-2017 - 20:34
Mỗi số tao từ 3 chữ số a,b,c hay sao vậy đề bài khó hiểu thế
09-10-2017 - 15:55
Đánh giá không đúng với 0 nhỏ hơn a nhỏ hơn 1Ta cần tìm 1 đánh giá:
$$ \dfrac{4}{3} - \left ( \dfrac{2}{ \sqrt{\dfrac{1+a^{2}}{2}} + \dfrac{2a}{1+a}} \right )^{\dfrac{1}{3}} \geq \dfrac{1}{a^{2m } +a^{m} +1 }$$
đúng với mọi giá trị $a$ , tức là ta cần tìm $m$ thỏa mãn đánh giá trên. Ta coi:
$$ f(a) = \dfrac{4}{3} - \left ( \dfrac{2}{ \sqrt{\dfrac{1+a^{2}}{2}} + \dfrac{2a}{1+a}} \right )^{\dfrac{1}{3}} - \dfrac{1}{a^{2m } +a^{m} +1 }$$
là 1 hàm số theo biến $a$ và tìm $m$ sao cho hàm số đại Giá trị nhỏ nhất là $0 $ khi $a=1$.
Ta tìm $m$ sao cho thỏa mãn:
$$ f'(1) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{8} $$
Để chứng minh đánh giá trên đúng ta chỉ cần tương đương.
Nếu tính toán đạo hàm không có gì sai thì đánh giá trên là đúng.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học