Đến nội dung

thedarknight

thedarknight

Đăng ký: 08-10-2017
Offline Đăng nhập: 09-03-2018 - 17:22
-----

Trong chủ đề: Chứng minh $\sqrt{x^{2}+2y^{2}}+...

24-10-2017 - 21:04

Bài này có thể sử dụng Mikowski $LHS=\sqrt{x^2+y^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2+x^2}\geq \sqrt{(x+y+z)^2+(x+y+z)^2+(x+y+z)^2}=\sqrt{3}$

Dấu bằng xảy ra <=>x=y=z=1

Minkowski tổng quát bạn có thể search gg


Trong chủ đề: Mọi người giải giúp mình 2 bài tập cám ơn mọi người nhiều lắm

16-10-2017 - 14:41

FIx đề bạn êi ảnh bị die rồi


Trong chủ đề: Chứng minh góc BVC=90

09-10-2017 - 22:21

BÀI NÀY CỘNG GÓC LÀ RA THÔI

a)EVI=FEI-EIV=(BAC/2)-(BAC-BIE)=90-(BAC/2)-(ABC/2)=ACB/2=ECI=>EVCI NỘI TIẾP=>BVC=90

b)UBW=OBA-(ABC/2)=(90-ACB)-(ABC/2)=EIV=UCW=>Đpcm


Trong chủ đề: 16 số có chữ số a;b;c thõa mãn 2 trong số đó không cùng số dư khi chia ch...

09-10-2017 - 20:34

Mỗi số tao từ 3 chữ số a,b,c hay sao vậy đề bài khó hiểu thế


Trong chủ đề: $\sum\left(\frac{2}{\sqrt{...

09-10-2017 - 15:55

Ta cần tìm 1 đánh giá:
$$ \dfrac{4}{3} - \left ( \dfrac{2}{ \sqrt{\dfrac{1+a^{2}}{2}} + \dfrac{2a}{1+a}} \right )^{\dfrac{1}{3}} \geq \dfrac{1}{a^{2m } +a^{m} +1 }$$
đúng với mọi giá trị $a$ , tức là ta cần tìm $m$ thỏa mãn đánh giá trên. Ta coi:
$$ f(a) = \dfrac{4}{3} - \left ( \dfrac{2}{ \sqrt{\dfrac{1+a^{2}}{2}} + \dfrac{2a}{1+a}} \right )^{\dfrac{1}{3}} - \dfrac{1}{a^{2m } +a^{m} +1 }$$
là 1 hàm số theo biến $a$ và tìm $m$ sao cho hàm số đại Giá trị nhỏ nhất là $0 $ khi $a=1$.
Ta tìm $m$ sao cho thỏa mãn:
$$ f'(1) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{8} $$
Để chứng minh đánh giá trên đúng ta chỉ cần tương đương.
Nếu tính toán đạo hàm không có gì sai thì đánh giá trên là đúng.

Đánh giá không đúng với 0 nhỏ hơn a nhỏ hơn 1