Bài này khá hay!
$a\sin^2A+bcos^2A = p \Rightarrow \dfrac{1}{p}= \dfrac{tan^2A+1 }{b(tanAtanB + 1)} $
$ a\cos^2B + b\sin^2B = q \Rightarrow \dfrac{1}{q}= \dfrac{tan^2B+1 }{a(tanAtanB + 1)} $
$ \Rightarrow \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q}= \dfrac{tan^2A+1 }{b(tanAtanB + 1)} + \dfrac{tan^2B+1 }{a(tanAtanB + 1)} = \dfrac{a(tan^2A+1) +b (tan^2B+1) }{ab(tanAtanB + 1)} $
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q}= \dfrac{atan^2A+a +btan^2B+b }{ab(tanAtanB + 1)} = \dfrac{a. \dfrac{b}{a}tanAtanB +a +b. \dfrac{a}{b} tanAtanB +b} {ab(tanAtanB + 1)} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q}= \dfrac{a +b}{ab} $
huyenthoaivip1
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 26
- Lượt xem: 1531
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Sông Lô- Vĩnh Phúc .Trường THPT Sáng Sơn
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Topic về Lượng giác và vấn đề liên quan
17-03-2019 - 20:39
Trong chủ đề: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC
17-03-2019 - 20:30
Còn cách nào gọn hơn ko ạ ???
Trong chủ đề: [TOPIC] LƯỢNG GIÁC VÀ ỨNG DỤNG
17-03-2019 - 20:25
1. Bài thơ công thức cộng lượng giác
Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
2. Bài thơ công thức nhân đôi
Bài thơ của cos và sin
Sin gấp đôi bằng hai sin cos
Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin
Bằng trừ một cộng hai bình cos
Bằng cộng một trừ hai bình sin
Bài thơ của tan
Tang đôi ta lấy đôi tang
3. Bài thơ công thức nhân ba
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Bài 1:
cos 3x bằng 4 cỏn trừ 3 con
sin 3x bằng 3 sin trừ 4 sỉn
Bài 2:
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là okee
4. Bài thơ công thức tổng thành tích:
Đối với các hệ số khi khai triển:
Cos cộng cos bằng hai cos cos
Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
Sin trừ sin bằng hai cos sin.Ghi nhớ cho: Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau ( nhớ thứ tự a+b2,a−b2a+b2,a−b2)
5. Bài thơ công thức tích thành tổng
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
6. Bài thơ công thức biến đổi theo tan:
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, chớ quên
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có 2 tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
7. Cách nhớ giá trị lượng giác cung đặc biệt
- Sin bù: Sin(180-a)=sina.
- Cos đối: Cos(-a)=cosa.
- Hơn kém pi tang: Tan(a+180) = tan a.
- Cotg (a+180) = cotga.
- Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia. Ví dụ tan góc này = cotg góc kia.
Nguồn của bài viết: https://tailieure.co...c-chi-tiet.html
Trong chủ đề: Cho parabol (P): $y=-x^2+4x+5$ và điểm $I(1,4)$. Tìm...
17-03-2019 - 20:22
Tịnh tiến hệ trục tọa độ theo vectơ (1, 4)(P) có phương trình là $y -1 =-(x -4)^2 +4(x -4) +5$$\Leftrightarrow y =-x^2 +12x -26$gọi (P') là parabol đối xứng với (P) qua tâm tọa độ I(P') có phương trình $-y =-(-x)^2 +12(-x) -26$$\Leftrightarrow y =x^2 +12x +26$tịnh tiến hệ trục tọa độ theo vectơ (-1, -4)pt (P')$y +1 =(x +4)^2 +12 (x +4) +26$$\Leftrightarrow y =x^2 +20x +89$tọa độ M là nghiệm của pt $-x^2 +4x +5 =x^2 +20x +89$$\Leftrightarrow 2x^2 +16x +84 =0$$\Leftrightarrow x^2 +8x +42 =0$$\Delta' =4^2 -42 =-26 <0$$\Rightarrow pt vô nghiệm$$\Rightarrow$ không tồn tại M, N đối xứng nhau qua IBài giải trên sai chỗ nào nhỉ???
Trong chủ đề: Giải phương trình $x=\sqrt{x-\frac{1}{...
02-01-2019 - 20:49
ĐK: $x\neq0$
$\Rightarrow$$x\sqrt{x}=\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{x-1}$
$\Leftrightarrow$$x^{3}=x^{2}+x-2+2(x-1)\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow$$x^{3}-x^{2}-x+2=2(x-1)\sqrt{x+1}$
$\Rightarrow$$[(x^{3}-x^{2})-(x-2)]^{2}=4(x^{2}-2x+1)(x+1)$ (Đk để bình phương 2 vế: $x^{3}-x^{2}-x+2\geq0$)
$\Leftrightarrow$ $(x^{3}-x^{2})^{2}-2(x^{3}-x^{2})+(x-2)^{2}=4(x^{2}-2x+1)(x+1)$
$\Leftrightarrow$ $x^{6}-4x^{5}+x^{4}-2x^{4}+6x^{3}-4x^{2}+x^{2}-4x+4=4(x^{3}-x^{2}+1$
$\Leftrightarrow$ $x^{6}-2x^{5}-x^{4}+6x^{3}-3x^{2}-4x+4=4x^{3}-4x^{2}-4x+4$
$\Leftrightarrow$ $x^{6}-2x^{5}-x^{4}+2x^{3}+x^{2}=0$
$\Leftrightarrow$ $x^{4}-2x^{3}-x^{2}+2x+1=0$ $(*)$ (Vì $x\geq0$)
Chia cả 2 vế của $(*)$ cho $x^{2}$ ta được
$\Rightarrow$ $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2(x-\frac{1}{x})-1=0$
Đặt $x-\frac{1}{x}=a$ $\Rightarrow$ $a^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2$
$\Rightarrow$ $a^{2}+2-2a-1=0$$\Leftrightarrow$ $(a^{2}-2a+1=0$
$\Leftrightarrow$ $a=1$
$\Rightarrow$ $x-\sqrt{1}{x}=1$
$\Leftrightarrow$ $x^{2}-x-1=0$
$\Rightarrow$ $x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$
Mà $x\geq1$ $\Rightarrow$ $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: huyenthoaivip1