Lao Hac

( proposed by me ) Mời mọi người giải chơi sau một ngày làm việc căng thẳng         

Giải phương trình 

$\frac{x^2+x+3000}{x+1+\sqrt{x-2999}}=10\sqrt{30x}$

p/s: I luv u (x)       

$a,b,c$ dương ,$a+b+c=1$, CMR: 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c+(a-b)^2}\geq 9$

Proposed by me ( Mọi người góp ý giùm em ạ )

Cho $(a,b)=1$; $S = \frac{c}{a}+\frac{c}{b}$ biết $S,a,b,c$ là các số tự nhiên 

CMR $S\vdots (a+b)$

( Siêu dễ )

Proposed by me ( Mọi người vui lòng góp ý giùm em ạ )

$\left\{\begin{matrix}x+y+z\neq 0 \\ x,y,z\neq 1 \\ 2x-y-3z> 1 \\ 4y-x+2z>1 \\ 3y-x+3z>1 \\ (2x-y-3z)(4y-x+2z)(3y-x+3z)=x+y+z \end{matrix}\right.$

a) Hỏi $(5y+3z)\vdots (4y-x+2z)$ hay không ?

b) $|\frac{5y+3z}{4y-x+2z}+1|$ là SNT hay hợp số ?

Đây là một bài mình tự nghĩ ra, mọi người xem và góp ý ạ =)) ( bài dễ lắm nên đừng ai mắng em ạ =)) )

Cho $a;b>0$; $1>c>0$ và $(a+b)^2+c(a+b+1)=1$

Tính giá trị của $n=a+b+c$ biết $n\epsilon \mathbb{N}$